空间向量及其运算的坐标表示.pptx
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1.空间向量基本定理在空间直角坐标系O--xyz中,对空间任一点A,对应一个向量OA,于是存在唯一的有序实数组x,y,z,使OA=xi+yj+zk设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),6、向量的直角坐标运算7、距离与夹角(2)空间两点间的距离公式平面向量平面向量平面向量练习一:例1已知、,求:(1)线段的中点坐标和长度;(2)到两点距离相等的点的坐标满足的条件。例2如图,在正方体中,,求与所成的角的余弦值。例2如图,在正方体中,,求与所成的角的余弦值。练习:如图,在正方体中,点E,F分别为BB
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3.1.5空间向量运算的坐标表示一、向量的直角坐标运算二、距离与夹角在空间直角坐标系中,已知、,则练习一:三、应用举例(2)到两点距离相等的点的坐标满足的条件。例2如图,在正方体中,,求与所成的角的余弦值。例2如图,在正方体中,,求与所成的角的余弦值。练习二:练习三:思考题:四、课堂小结:作业
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空间向量运算的坐标表示1.空间向量基本定理是什么?2.在空间直角坐标系中,确定向量p的坐标的基本原理是什么?3.空间向量可以用坐标表示,从而空间向量的运算和向量的关系也可以用坐标表示,其相关结论,我们将逐一探究.1、向量a+b用基底{i,j,k}如何表示?a+b的坐标是什么?设{i,j,k}为单位正交基底,向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2).3、设λ为实数,向量λa用基底{i,j,k}如何表示?λa的坐标是什么?4、利用a=x1i+y1j+z1k,b=x2i+y2j+z2k,a·b等于
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空间向量运算的坐标(zuòbiāo)表示学习导航学习目标重点难点重点:空间向量(xiàngliàng)的运算的坐标表示.难点:利用坐标运算求空间向量(xiàngliàng)的长度和夹角.用文字叙述(xùshù)为:①空间两个向量和(差)的坐标等于它们__________________________;②实数与空间向量数乘的坐标等于_____________________________的乘积.///做一做3.设a=(1,y,-2),b=(-2,-4,z),若a∥b,则y=________,z=____