二次根式的性质-初中二次根式的性质.doc

本资料来源搜集与网络和投稿如有侵权牵扯利益关系请告知上传人联系删除。二次根式的性质|初中二次根式的性质二次根式一、二次根式的定义形如负数时的式子叫二次根式其中叫被开方数只有当是一个非才有意义.题型一：二次根式的判定【例1】下列各式中是二次根式的有_____________________________。（填序号）；举一反三：1、下列各式中一定是二次根式的是abd2______个题型二：二次根式有意义【例2】举一反三：1、使代数式x3有意义的x的取值范围是x4x的取值范围是.a、x>3b、x≥31mnc、x>4d、x≥3且x≠42、如果代数式m置在有意义那么直角坐标系中点p（mn）的位a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限3、当x是什么值时下列各式在实数范围内有意义。（1；（2；（3；（4；题型三：二次根式定义的运用【例3】若y=x5+x+2021则x+y=举一反三：1（xy）2则x－y的值为a.－1b.1c.2d.32、若x、y都是实数且y=2x332x4求xy的值3、当a取什么值时代数式1取值最小并求出这个最小值。题型四：二次根式的整数部分与小数部分【例4】已知ab是a举一反三：1、若3的整数部分是a小数部分是b则ab。2、若的整数部分为x小数部分为y求二、二次根式的性质1.非负性：（a0）是一个非负数.2.a）2aa（0）.3.a2|a|21的值。b2x21y的值.a（a0）a（a0）a（a0）4.公式a与a|a|）2aa（0）的区别与联系a（a0）（1）a2表示求一个数的平方的算术根a的范围是一切实数.（2）2表示一个数的算术平方根的平方a的范围是非负数.（3）a2和（a）2的运算结果都是非负的.题型一：二次根式的双重非负性a2c40abc【例5】若则.2举一反三：1、若m3（n1）20则mn的值为2、若题型二：二次根式的性质【例6】已知x2则化简的结果是a、x2举一反三：1、若2a3b、x2c、x2d、2xab1互为相反数则ab2021_____________。）a.52ab.12ac.2a5d.2a1a22a1a2a2、当a＜l且a≠0时化简＝.【例7】如果表示ab两个实数的点在数轴上的位置如图所示那么化简│a－b│的结果等于a.－2bb.2bc.－2ad.2a举一反三1、实数a在数轴上的位置如图所示：化简：a1______.【例8】化简x2x-5则x的取值范围是（（a）x为任意实数（b）1≤x≤4（c）x≥1（d）x≤1举一反三：）1、2则a的取值范围是Ａ.a≥4Ｂ.a≤2Ｃ.2≤a≤4Ｄ.a2或a42、如果aa22a11那么a的取值范围是a.a=0b.a=1c.a=0或a=1d.a≤1【课后巩固】1.下列式子中是二次根式的是a.bd.x2.下列式子中不是二次根式的是1x3.已知一个正方形的面积是5那么它的边长是1a.5b.d.以上皆不对5abd.4.x有个.a.0b.1c.2d.无数5.已知a、b=b+4求a、b的值.26、若2021aa则a2021=_____________.7、已知x23x108、已知m9、y24y40求xy的值。