人教版数学必修2期末模拟试题及答案.pdf

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必修2期末测试题

一、选择题

1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()．

13232
A．B．C．D．
2222
2．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()．

A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0

3．下列直线中与直线2x＋y＋1＝0垂直的一条是()．

A．2x―y―1＝0B．x－2y＋1＝0
1
C．x＋2y＋1＝0D．x＋y－1＝0
2

4．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是()．

A．2x－y－1＝0B．2x＋y＋1＝0

C．2x－y＋1＝0D．2x＋y－1＝0

5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何

体依次分别为()．

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

6．直线3（x＋1）4y－5＝0与圆2x（2＋2）2y2―4x―2y＋1＝（03的位置关系是）()．（4）
A．相离B．相切

C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心

7．过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为23，则a等于()．

A．－1B．－2C．－3D．0

8．圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是()．

A．相交B．相离C．相切D．内含

9．已知点A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则|AB|＝()．

A．6B．26C．2D．22

10．如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为()．
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A．183dm2B．18dm2C．123dm2D．12dm2

11．如图，长方体ABCD－ABCD中，AA＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD，
111111
AB，CC的中点，则异面直线AE与GF所成角余弦值是()．
11

15210
A．B．C．D．0
525
3
12．正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为()．
2
A．30°B．45°C．60°D．75°

3
13．直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的(第11题)，此梯形绕下底所在直线旋转
2

一周所成的旋转体表面积为(5＋2)，则旋转体的体积为()．

4＋25＋27
A．2B．C．D．
333
14．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：N
①BM与ED平行②CN与BE是异面直线DCM
③CN与BM成60o角④DM与BN是异面直线
以上四个命题中，正确命题的序号是()
A.①②③B.②④C.③④D.②③④EAB
二、填空题F

15．在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成30°角的直线方程是______________．

16．若圆B:x2＋y2＋b＝0与圆C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范

围是________________．

17．已知△PPP的三顶点坐标分别为P(1，2)，P(4，3)和P(3，－1)，则这个三
123123
角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________．

18．已知三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10中没有任何两条平行，但

它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为____________．

19．若圆C:x2＋y2－4x＋2y＋m＝0与y轴交于A，B两点，且∠ACB＝90º，则实数m
的值为__________．

三、解答题
3
20．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．
4

1
x
21.若0x2,求函数y4232x5的最大值和最小值。
22.已知直线l过点P（1，1），并与直线l：x－y+3=0和l：2x+y－6=0分别交于点A、B，
12
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若线段AB被点P平分，求：
（Ⅰ）直线l的方程
85
（Ⅱ）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．
5
23．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
P
（Ⅱ）平面PAC平面BDE．

24．求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．
E
25.已知半径为5