人教版数学必修2期末模拟及试题答案.pdf

期末测试题

考试时间：90分钟试卷满分：100分

一、选择题

1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()．

13232
A．B．C．D．
2222
2．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()．

A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0

3．下列直线中与直线2x＋y＋1＝0垂直的一条是()．

A．2x―y―1＝0B．x－2y＋1＝0
1
C．x＋2y＋1＝0D．x＋y－1＝0
2

4．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是()．

A．2x－y－1＝0B．2x＋y＋1＝0

C．2x－y＋1＝0D．2x＋y－1＝0

5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何

体依次分别为()．

（1）（2）（3）（4）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是()．

A．相离B．相切

C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心

7．过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为23，则a等于()．

A．－1B．－2C．－3D．0

..
8．圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是()．

A．相交B．相离C．相切D．内含

9．已知点A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则|AB|＝()．

A．6B．26C．2D．22

10．如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为()．

A．183dm2B．18dm2C．123dm2D．12dm2

11．如图，长方体ABCD－ABCD中，AA＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD，AB，
111111
CC的中点，则异面直线AE与GF所成角余弦值是()．
11

(第11题)

15210
A．B．C．D．0
525
3
12．正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为()．
2
A．30°B．45°C．60°D．75°

3
13．直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转
2

一周所成的旋转体表面积为(5＋2)，则旋转体的体积为()．

4＋25＋27
A．2B．C．D．
333
14．在棱长均为2的正四棱锥P－ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是

()．P

A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为3E
D
26
B．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为
3AC

C．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°B
(第14题)
D．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°
二、填空题

..
15．在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成30°角的直线方程是______________．

16．若圆B:x2＋y2＋b＝0与圆C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取

值范围是________________．

17．已知△PPP的三顶点坐标分别为P(1，2)，P(4，3)和P(3，－1)，则这个三角
123123
形的最大边边长是__________，最小边边长是_________．

18．已知三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10中没有任何两条平行，但

它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为____________．

19．若圆C:x2＋y2－4x＋2y＋m＝0与y轴交于A，B两点，且∠ACB＝90º，则实数m
的值为__________．

三、解答题
3
20．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．
4

..
21．如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD

6
所成的角的正切值为．
2
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

(3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若

不存在，说明理由．
P

E

CB

O
DA

(第21题)

22．求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．

..
参考答案

一、选择题

1．D2．A3．B4．B5．C6．D7．B8．C9．B

10．A11．D1