应力状态分析.ppt

第九章应力状态分析和强度理论§9–１应力状态的概念tzx七、主单元体、主面、主应力：单向应力状态（UnidirectionalStateofStress）：
一个主应力不为零的应力状态。§9–2平面应力状态分析——解析法规定：截面外法线同向为正；
ta绕研究对象顺时针转为正；
a逆时针为正。图1二、极值应力x例2分析受扭构件的破坏规律。破坏分析§9–3平面应力状态分析——图解法建立应力坐标系，如下图所示，
（注意选好比例尺）应力状态与应变状态四、在应力圆上标出极值应力解法2—解析法：分析——建立坐标系如图§9–4梁的主应力及其主应力迹线应力状态与应变状态拉力q2、三向应力分析§9–6平面内的应变分析应力状态与应变状态D应力状态与应变状态2、已知一点A的应变（），画应变圆四、主应变数值及其方位例5已知一点在某一平面内的1、2、3、方向上的应变1、2、3，三个线应变，求该面内的主应变。例6用45°应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。§9–7复杂应力状态下的应力--应变关系——（广义虎克定律）三、复杂状态下的应力---应变关系主应力---主应变关系主应力与主应变方向一致?五、体积应变与应力分量间的关系例7已知一受力构件自由表面上某一点处的两个面内主应变分别为：1=24010-6，2=–16010-6，弹性模量E=210GPa，泊松比为=0.3，试求该点处的主应力及另一主应变。m例8图a所示为承受内压的薄壁容器。为测量容器所承受的内压力值，在容器表面用电阻应变片测得环向应变t=350×l06，若已知容器平均直径D=500mm，壁厚=10mm，容器材料的E=210GPa，=0.25，试求:1.导出容器横截面和纵截面上的正应力表达式；2.计算容器所受的内压力。1、轴向应力:(longitudinalstress)用纵截面将容器截开，受力如图c所示§9－8复杂应力状态下的变形比能称为形状改变比能或歪形能。例9用能量法证明三个弹性常数间的关系。§9–9强度理论的概念
§9–10四个强度理论及其相当应力
§9–11莫尔强度理论及其相当应力一、引子：二、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failurebylost
strength）起因”的假说。§9–10四个强度理论及其相当应力二、最大伸长线应变（第二强度）理论：
认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。三、最大剪应力（第三强度）理论：
认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。四、形状改变比能（第四强度）理论：
认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。§9–11莫尔强度理论及其相当应力近似包络线三、相当应力：（强度准则的统一形式）。§9–12强度理论的应用二、强度理论的选用原则：依破坏形式而定。解：危险点A的应力状态如图：例2薄壁圆筒受最大内压时,测得x=1.8810-4,y=7.3710-4,已知钢的E=210GPa，[]=170MPa,泊松比=0.3，试用第三强度理论校核其强度。破坏判据：本章结束本章结束