插补原理.pptx

插补原理•数控系统中常用的插补算法有：逐点比较法、数
字积分法、时间分割法等。
•目前普遍应用的两类插补方法为基准脉冲插补和
数据采样插补。
（一）基准脉冲插补
基准脉冲插补又称脉冲增量插补，这类插补算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动，每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，也叫脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。（二）数据采样插补
数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。根据编程进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。
插补计算是计算机数控系统中实时性很强的一项工作，为了提高计算速度，缩短计算时间，按以下三种结构方式进行改进。
1.采用软/硬件结合的两级插补方案。

2.采用多CPU的分布式处理方案。

3.采用单台高性能微型计算机方案。二、基准脉冲插补
一、逐点比较法
加工图1所示圆弧AB，如果刀具在起始点A，假设让刀具先从A点沿－Y方向走一步，刀具处在圆内1点。为使刀具逼近圆弧，同时又向终点移动，需沿＋X方向走一步，刀具到达2点，仍位于圆弧内，需再沿＋X方向走一步，到达圆弧外3点，然后再沿－Y方向走一步，如此继续移动，走到终点。加工图2所示直线OE也一样，先从O点沿＋X向进给一步，刀具到达直线下方的1点，为逼近直线，第二步应沿＋Y方向移动，到达直线上方的2点，再沿＋X向进给，直到终点。
所谓逐点比较法：就是每走一步都要和给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动，刀具所走的轨迹应该和给定轨迹非常相“象”。下图所示第一象限直线OA，起点O为坐标原点，用户编程时，给出直线的终
点坐标A（xe，ye），加工点为P（xi，yi）。
•若P点正好处在直线OA上，则直线方程为：
xeyi－xiye＝0

令：Fi,j=xeyi－xiye--------（1）偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。
坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。
偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。
终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤（如图3所示）。

（1）若P点在直线上方，则有：
Fi，j>0
（2）若P点在直线上，则有：
Fi，j＝0
（3）若P2点在直线下方，则有：
Fi，j<0

因此，式（1）作为点P所在区域的判别式（称为偏差判别式）。

Fi，j=xeyi－xiye

右图可见，对于起点在原点的第一象
限的直线OA，当P在直线上方（F>0）时，应向+x方向进给一步，以逼近直线；
当P在直线下上方（F<0）时，应向+y方向进给一步，以逼近直线；
当P在直线上（F=0）时，既可向+x方向进给一步，也可向+y方向进给一步。一般将F>0及F=0视为一类情况，即F≥0时，都向+x方向进给一步。

故，对第一象限的直线OA从起点（即坐标原点）出发，当F≥0时，+x向进走一步；当F<0时，+y方向走一步。
对于起点在原点的第一象当两方向所走的步数与终点坐标相等时，停止插补。如果直接按偏差公式（1）计算偏差，需做2次乘法、1次减法。由于数控加工过程中，每一步都需计算偏差，这种计算比较麻烦且耗时长。为此数控加工过程中采用递推的方法计算偏差，即：每走一步后新的加工点的偏差为前一点的加工偏差递推出来。
由于采用递推方法，必须知道开始加工点的偏差，而开始加工点正是直线的起点，故F0,0=0。

下面推导其递推公式
设在加工点P（xi，yi）处，Fi，j≥0，则应沿+x方向进给一步，
此时新加工点的坐标值为：xi+1,j=xi+1，yi=yi
新加工点的偏差为：Fi+1，j=xeyi－(xi+1)ye
=xeyi－xiye－ye
即：Fi+1，j=Fi,j－ye若加工点P（xi，yi）处，Fi，j<0，则应沿+y方向进给一步，
此时新加工点的坐标值为：xi=xi，yi=yi+1
新加工点的偏差为：Fi，j+1=xeyi+1－xiye
=xe(yi+1)－xiye
即：Fi，j+1=Fi,j+xe

结论：逐点比较法直线插补每走一步都要完成四个步骤（节拍），即：
①偏差判别：根据偏差值Fi,j>、=、<0，确定当前加工点的位置。
②坐标进给：根据偏差值Fi,j>、=、<0，确定沿哪个方向进给一步。
③偏差计算：根据递推公式算出新加工点的偏差，作为下一步判别依
据。
④终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以
上四个步骤。
一般用x和y坐标所要走的总步数J来判别，
令J=xe+ye，每走一步则