小波变换的matlab实现.ppt

第4章
小波变换的matlab实现1.Matlab中小波种类小波分析示例C=cwt(noissin,2:2:128,’db4’,’plot’)图形接口方式（GUI）
命令：wavemenu67一维离散小波分解系数重构举例：
A1=upcoef('a','cA1','db1',1,ls);D1=upcoef('d','cD1','db1',1,ls);
subplot(1,2,1);plot(A1);title('ApproximationA1')
subplot(1,2,2);plot(D1);title('DetailD1')
逆变换恢复信号举例：A0=idwt(cA1,cD1,'db1',ls);
多尺度一维分解[C,L]=wavedec(s,3,'db1');低频系数提取高频系数提取举例
cA3=appcoef(C,L,'db1',3);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);重构系数A3=wrcoef('a',C,L,'db1',3);
D1=wrcoef('d',C,L,'db1',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db1',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db1',3);重构原始信号22图形接口方式（GUI）2.二维离散小波重构系数A1=upcoef2('a',cA1,'bior3.7',1);
H1=upcoef2('h',cH1,'bior3.7',1);
V1=upcoef2('v',cV1,'bior3.7',1);
D1=upcoef2('d',cD1,'bior3.7',1);
figure(2);colormap(map);subplot(2,2,1);image(wcodemat(A1,192));
title('ApproximationA1')subplot(2,2,2);image(wcodemat(H1,192));
title('HorizontalDetailH1')subplot(2,2,3);image(wcodemat(V1,192));
title('VerticalDetailV1')subplot(2,2,4);image(wcodemat(D1,192));title('DiagonalDetailD1')32二维逆变换多尺度二维小波提取低频系数提取高频系数重构系数A2=wrcoef2('a',C,S,'bior3.7',2);
H1=wrcoef2('h',C,S,'bior3.7',1);%重构第1、2层的高频信号
V1=wrcoef2('v',C,S,'bior3.7',1);
D1=wrcoef2('d',C,S,'bior3.7',1);
H2=wrcoef2('h',C,S,'bior3.7',2);
V2=wrcoef2('v',C,S,'bior3.7',2);
D2=wrcoef2('d',C,S,'bior3.7',2);重构原始信号2D图形接口显示小波分析用于信号处理正弦波的线性组合分段信号信号的特征提取检测信号的突变点信号的奇异点检测定理：设为一严格的整数，为具有阶消失矩、次连续可微和紧支集的小波，（为某一实数区间）,若存在尺度，使得，
没有局部极大值点，则在区间上是一致Lipschitz（为任一小的正数）。一般来讲，函数在某一点的Lipschitz指数表征了该点的奇异性大小，越大，该点的光滑度越高，越小，该点的奇异性越大。当小波函数可看做某一平滑函数的一阶导数时，信号小波变换模的局部极值点对应于信号的突变点（或边缘）；当小波函数可看做某一平滑函数的二阶导数时，信号小波变换模的过零点，也对应于信号的突变点（或边缘）。
因此，采用检测小波变换系数模的过零点和局部极值点的方法可以检测信号的边缘位置。
比较而言，采用局部边缘进行检测更具有优越性。信号的奇异性通常可以分为两种情况：
第一种类型的间断点：信号在某一时刻，其幅值发生突变，引起信号的不连续，信号的突变处是间断点；
第二种类型的间断点：信号外观上很光滑，其幅值没有突变，但在信号的一阶微分上有突变产生，且一阶微分是不连续的。信号自相似性的检测57信号发展趋势的识别在某一频率区间上信号的识别信号抑制与衰减信号消噪与提取弱信号信号消噪处理命令：wdencmp
格式：
xd=wdencmp(opt,x,wavename,n,thr,sorh,keepapp)
其中：
(1)opt=‘gbl’,thr>0,则阈值为全局阈值
opt=‘lvd’,thr是向量，则阈值是在各层上大小不同的数值。
(2)keepapp=1,不对小波分解后的低频系数做处理
keepapp=0,对小波分解后的低频系数也进行阈值化处理