第1章 控制系统的状态空间模型.ppt

第一章控制系统的状态空间表达式在经典控制理论中，对一个线性定常系统的，可用常微分方程或传递函数加以描述。将某个变量作为输出，和输出联系起来。

在现代控制理论中，系统的动态特性由状态变量构成的一阶微分方程组来描述，能同时给出系统全部独立变量的响应，因而能同时确定系统的全部内部运动状态。
如图所示R-L-C电路，其中电压u(t)为电路的输入量，电容上的电压uc(t)为电路的输出量，求该网络输入与输出之间的关系。例1设有一质量弹簧阻尼系统。F(t)为输入力，y(t)为质量块的输出位移。则有：写成矩阵的形式：输入方程:
系统的输入量与中间变量之间的函数关系
输出方程:
系统的输出量与中间变量之间的函数关系状态空间表示法的基本概念状态空间表达式10状态空间表达式的模拟结构图二、绘制步骤例：画出一阶标量微分方程的系统模拟结构框图：例1-3：画出三阶微分方程的模拟框图：同样，已知状态空间表达式，也可画出相应的模拟结构图，下图是下列三阶系统的模拟结构图。状态空间表达式的建立（系统的实现）（一）从系统方块图出发建立状态空间表达式例1-4系统传递函数方块图如图所示，输入为u，输出为y。试求其状态空间表达式。从图可知20建立小车-倒立摆系统的状态空间模型。假设小车和摆仅在一个平面内运动，忽略磨擦及空气阻力。假设很小，。因此，上面两个式子可化简为：设M=1，m=0.1，l=1（三）高阶微分方程出发建立状态空间表达式2、建立关于x的方程方程3、系统输出方程能控标准型系统的方程为，求系统的状态空间表达式。
系统的模拟结构图不能控系统（三）高阶微分方程出发建立状态空间表达式3233343536373839404142434445464748495051传递函数和状态空间模型间的转换如图所示R-L-C电路，其中电压u(t)为电路的输入量，电容上的电压uc(t)为电路的输出量，求该网络输入与输出之间的关系。如图所示R-L-C电路，其中电压u(t)为电路的输入量，电容上的电压uc(t)为电路的输出量，求该网络输入与输出之间的关系。55565758状态空间表达式转换为约旦标准型1.系统特征值一个维矢量：经过以作为变换阵的变换，得到一个新的矢量62由状态空间表达式求传递函数阵G(s)由上式得：解：多输入多输出系统的传递函数P44状态空间模型的转换等价的状态空间模型是否有相同的传递函数？系统的特征方程和特征根离散系统的状态空间表达式离散系统的信号采用数字形式，输入和输出都是脉冲序列或数字序列。计算机控制系统属离散系统。
差分方程和脉冲传递函数状态方程的建立向量矩阵形式离散系统方块图矢量矩阵形式的离散状态空间表达式为：例1.9：已知离散系统的差分方程为

试写出其状态方程和输出方程。例1.10已知输入如下线性定常系统，其特征是它的状态空间表达式中的A、B、C、D等矩阵的元素固定不变，与输入、输出或者时间无关。非线性系统如果我们只局限于考察输入偏离为时，对应于它，也偏离也偏离时的行为，则可以通过对系统的一次近似而予以线性化。为此，将附近作泰勒级数展开：它们分别是nxn，nxr，mxn，，nxr维矩阵，其相应定义如下：令84得到如下结果对于给定的状态空间表达式求由以下状态空间模型所表示的传递函数2不同状态空间之间的互相转换例题：考虑以下状态空间模型本章小结思考题：
1.状态变量的个数如何确定？
2.系统矩阵一定是非奇异阵么？
3.传递函数矩阵的意义?此课件下载可自行编辑修改，供参考！
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