数值分析误差及有效数字.pptx

数值分析误差及有效数字主要内容：特点:如何学习这门课？1.2误差基本概念1.2.1误差定义及来源(3).截断误差（计算过程中存在的一些无限计算），如无穷级数求和（无限次→有限次：，
(4).舍入误差（计算结果中存在数据无限位，如Pi，无理数→有理数，）
整个误差来源可做图表示:1.2.2绝对误差和绝对误差限1.2.3相对误差和相对误差限分析：1.2.4有效数字例：数0.00234711，取五位有效数字，1.2.5误差传播影响所以：（避免绝对值很大的数为乘数）1.3机器数系.1.4误差危害的防止（1）使用数值稳定的计算公式解：即初始误差对第n步的影响是扩大5n倍，误差范围变大，
不稳定.对①可改用另一种计算过程：（2）避免两相近数相减也可进行理论分析，这里考虑绝对误差：（3）避免绝对值大的数作乘数，(5)简化计算步骤，减少计算次数例：计算第2章方程求根(Non-linearequation)2.1问题提出③代数方程的公式解对高次方程，使用数值方法求解，即在满足一定精度的前提下，求根的近似值。例1：求