光滑和非光滑方程组的LevenberG-Marquardt型算法的研究的开题报告.docx
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光滑和非光滑方程组的LevenberG-Marquardt型算法的研究的开题报告1.研究背景非线性方程组是自然和工程领域中许多问题的数学描述。Levenberg-Marquardt(LM)算法是解决非线性最小二乘问题的一种常见的数值方法,它结合了Gauss-Newton和梯度下降算法,在非线性最小二乘问题中具有很好的表现。然而,在实际应用中,Levenberg-Marquardt算法存在两种不同的情况:光滑和非光滑方程组。对于光滑方程组,通常可以使用解析梯度和Hessian矩阵,以获得快速且精确的收敛性。
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基于无穷范数非光滑优化的光滑化方法的开题报告一、研究背景:在实际应用中,常常需要优化非光滑函数的问题。然而,非光滑函数的特殊性质导致了这些优化问题的难度增加,并增加了求解难度。因此,为了克服这些问题,许多研究者采用了将非光滑函数转化为光滑函数的方法来解决这些问题。而无穷范数非光滑函数优化问题是当前研究的热点和难点问题。因此,本研究将研究基于无穷范数非光滑优化的光滑化方法。二、研究目的:本研究旨在研究基于无穷范数非光滑优化的光滑化方法,将无穷范数非光滑优化问题转化为优化光滑函数问题。通过本研究,重点研究非光
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非光滑映射的混沌动力学研究的开题报告开题报告:非光滑映射的混沌动力学研究一、选题背景和研究意义近年来,非线性动力学研究在科学技术领域中得到了广泛的应用和重视,尤其是混沌现象的研究对于过去的经典观念的颠覆、科学世界观的扩展起到了重要的作用。混沌现象一直以来被认为只是一种复杂现象,但随着研究的深入,科学家们发现它不仅具有丰富的理论价值,还对天文、生物、材料、经济等各个领域的研究具有极其重要的应用价值。其中非光滑映射,是一个重要的研究对象。非光滑映射在数值计算、数学物理和控制工程等领域中得到了广泛的应用。在研究
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非光滑方程的光滑化换元修正牛顿型方法的中期报告简介在本次报告中,我们将重点介绍非光滑方程的光滑化换元修正牛顿型方法的研究进展。牛顿型方法是求解非线性方程组中最常用的方法之一,但是对于非光滑方程,传统的牛顿方法容易发散,因此需要进行改进。光滑化换元修正牛顿型方法是一种有效的求解非光滑方程的方法,该方法在保持算法可行性的基础上,具有很好的收敛性和稳定性。本次报告将从以下几个方面进行介绍:1.非光滑方程的光滑化2.光滑化换元修正牛顿型方法的基本思想3.光滑化换元修正牛顿型方法的收敛性4.光滑化换元修正牛顿型方法
非光滑方程的光滑化换元修正牛顿型方法的综述报告.docx
非光滑方程的光滑化换元修正牛顿型方法的综述报告引言在求解偏微分方程的过程中,牛顿型方法常常用于求解非线性偏微分方程。然而,由于非光滑方程的存在,导致传统的牛顿型方法在求解非光滑方程时存在困难。为了解决这个问题,需要对牛顿型方法进行修正和优化。本文将对非光滑方程的光滑化换元修正牛顿型方法进行综述,包括介绍非光滑方程的基本概念和牛顿型方法的基本原理,然后讨论非光滑方程的光滑化换元方法和修正牛顿型方法,并对这些方法的优缺点进行分析。非光滑方程的基本概念非光滑方程是指具有间断点、不光滑的点或不可微点的方程。在非光