时间序列的分解趋势项.pptx

会计学Wolfer记录的300年的太阳黑子数太阳黑子对地球的影响杭州近三年房价走势房地产业、房价/1985至2000年广州月平均气温国际航空公司月旅客数化学反应过程中溶液浓度数据目的：描述、解释、预测、控制
本书主要介绍时间序列的基本知识、常用的建模和预测方法
参考书：
1.时间序列的理论与方法田铮译
高等教育出版社
2.NonlinearTimeSeries:
NonparametricandParametricMethodsJianqingFanQiweiYao
3.应用时间序列分析王燕中国人民大学出版社
4.时间序列分析易丹辉中国人民大学出版社
5.时间序列分析的小波方法机械工业出版社
目录第一章§1.1时间序列的分解一、时间序列的定义二、时间序列的分解模型的描述、解释经济发展规律：螺旋型上升
国民生产总值、股市价
格、外率等等
社会的发展规律:
道路是曲折的、前途是光明的
………………………注：1.单周期s季节项，则

此时在模型中可要求

2.随机项，可设

3.
三、分解方法例图分解一般步骤2.估计趋势项后,所得数据
由季节项和随机项组成,季节项估计
可由该数据的每个季节平均而得.
3.随机项估计即为
方法一：分段趋势法减去趋势项后,所得数据2、季节项3.随机项的估计方法二：回归直线法1.直线趋势项消去趋势项后,所得数据2、季节项估计为3.随机项估计为方法三：二次曲线法二次项估计（趋势项）季节项、随机项例二、美国罢工数（滑动平均法）1.趋势项（5项）2.季节项和随机项例三、化学溶液浓度变化数据/例四、Canadianlynxdata（猞猁）例五、沪深1209例六、国际航空公司的月客数y2=log(y1);plot(y2);y3=diff(y2);y=y3(13:143)-y3(1:131);§1.2平稳序列一、平稳序列例2.1平稳序列的线性变换例2.2调和平稳序列自协方差函数的性质非负定性、随机变量的线性相关自相关系数白噪声、白噪声模拟例2.3Poisson过程Poisson白噪声Poisson白噪声的60样本的产生参数为1的Poisson白噪声的60个样本I样本II例：布朗运动标准正态白噪声的60个样本:A=randn(1,60)；plot(A)随机相位随机相位独立白噪声的60个样本二、正交和不相关性定理2.2§1.3线性平稳序列和线性滤波有限运动平均MA的平稳性概率极限定理线性平稳序列1.线性序列的a.s.收敛性2.线性序列的平稳性注:均方意义下的线性序列证当时
单边线性序列线性滤波/矩形窗滤波器例3.1余弦波信号的滤波余弦波信号的滤波§1.4正态时间序列和随机变量的收敛性随机向量的数学期望和方差随机向量线性变换多维正态分布多维正态分布的充要条件正态平稳序列概率极限正态序列收敛定理正态线性序列由定理4.2,得到依分布收敛到.
故从而由
和定理4.1得到(4.9).

§1.5严平稳序列及其遍历性严平稳与宽平稳关系遍历性例子遍历性遍历定理线性平稳列的遍历定理例5.1Hilbert空间中的平稳序列Hilbert空间内积的连续性复值随机变量复值时间序列§1.7平稳序列的谱函数谱函数定义谱函数存在唯一性定理谱函数和谱密度的关系线性平稳序列的谱密度例自相关函数图谱密度图两正交序列的谱线性滤波与谱时间序列分析软件