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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学真题模拟题目(比较难)及答案解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2．如图，图中的内错角的对数是（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
3．不等式x＞3x＋4的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
4．4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a＋b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是（）

A．a＝1.5b B．a＝2b C．a＝2.5b D．a＝3b
5．若不等式组无解，则取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中，真命题的个数为（）
（1）如果，那么a>b；（2）对顶角相等；
（3）四边形的内角和为；（4）平行于同一条直线的两条直线平行；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．正方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和0．若正方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
8．若△ABC内有一个点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）

A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°
二、填空题
9．计算：(-xy)3·(-x2)=______；
10．命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）．
11．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为_____．

12．如果x﹣2y+3＝0，那么代数式x2﹣（4y+1）x+4y2+2y的值为_____．
13．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_____．
14．在平面直角坐标系中，点、的坐标为：、，若线段最短，则的值为______．
15．已知一个三角形的两边长分别是和，当这个三角形的第三条边长为偶数时，其长度是________.
16．如图，在中，点在上，将沿着翻折得到，若，则的度数为______．

17．计算
（1）
（2）（用乘法公式计算）
（3）
18．因式分解
（1）（2）
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为.因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”．
（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是______；（填序号）
①；②；③．
（2）若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围；
（3）若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围．
三、解答题
21．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．
（1）求证：∠1+∠2＝180°；
（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．

22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：
甲型机器人乙型机器人购买单价（万元/台）mn每小时拣快递数量（件）12001000（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？
（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？
23．我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材_______张；
②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值．
24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PD