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（完整版）苏教七年级下册期末数学重点中学题目精选名校解析
一、选择题
1．下面计算正确的是（）
A． B． C． D．
2．如图，下列说法正确的是（）

A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
3．已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4－a的解；②当a=－2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
4．下列各式从左到右的变形是因式分解为（）
A．
B．
C．
D．
5．不等式组的解集为，则k的取值范围为（）
A．k＞1 B．k＜－1 C．k≥1 D．k≤－1
6．在下面的几个命题中，①两点确定一条直线是定义；②同旁内角互补；③若正多形的边数越多，则它每个内角的度数越大；④过边形的一个顶点，可以引条对角线；⑤若两个数相除结果为正，则这两个数的符号相同；其中说法正确的是()
A．①③ B．②⑤ C．③⑤ D．①②④
7．有一种密码，将英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“”译成密码是（）
字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526
A． B． C． D．
8．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算a3b•6ab2的结果是___．
10．命题“同旁内角互补”是一个_____命题（填“真”或“假”）
11．如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得且，则这个正多边形的边数是______．

12．当时，的值为_____________
13．如果二元一次方程组的解是，则a﹣b＝___
14．如图所示，大长方形的长为8cm，宽为4cm，则阴影部分的面积是________．

15．△ABC两边a＝3，b＝6，则第三边c的取值范围为_____．
16．如图，直线AB//CD，∠B＝50°，∠D＝30°，则∠E为_____度．

17．计算：
(1)－22+30－
(2)(－2a)3－(－a)(3a)2
(3)(2a－3b)2－4a(a－2b)
(4)(m－2n+3)(m+2n－3)．
18．因式分解：
（1）
（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）
19．（1）解方程组
（2）解方程组
20．解不等式组（要求：借助数轴求解集）：

三、解答题
21．已知：如图，中，在的延长线上取一点，作于点
（1）如图①，若于点，那么是的平分线吗？若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据

解：是，理由如下：
（已知）
（垂直定义）
（）
（两直线平行，同位角相等）
（）
（已知）
（等量代换）
平分（）
（2）如图②，若中的角平分线相交于点．
①求证：
②随着的变化，的大小会发生变化吗﹖如果有变化，请直接写出与的数量关系；如果没有变化，请直接写出的度数．

22．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：
类别彩电冰箱洗衣机
进价（元/台）200016001000
售价（元/台）230018001100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．
（1）商店至多可以购买冰箱多少台？
（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
23．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是－1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|＝2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．

（1）在－2.5，0，2，3.5四个数中，连动数有；（直接写出结果）
（2）若k使得方程组中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值；
（3）若关于x的不等式组的解集中恰好有4个连动整数，求这4个连动整数的值及a的取值范围．
24．如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、．

（1）当点与点、在一直线上时，，，则_____．
（2）若点与点、不在一直线上，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．
25．已如在四边形中，．

（1）如图1，若，则________．
（2）如图2，若、分别平分、，判断与位置关系并证明理由．
（3）如图3，若、分别五等分、（即，），则_______．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据同底数幂的乘法