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（完整版）数学苏教七年级下册期末重点中学题目及解析
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（）
A． B． C． D．
2．下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（）

A．① B．② C．③ D．④
3．对有理数a，b定义运算：，其中m，n是常数．如果，，那么n的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．已知a>b，则下列各式的判断中一定正确的是（）
A．3a>3b B．3－a>3－b C．－3a>－3b D．
5．已知不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围是（）
A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．观察下面一组数：，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）
第一行：
第二行：2；；4
第三行：；6；；8；
第四行：10；；12；；14；；16
A． B．90 C． D．91
8．如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（）

A．2 B． C． D．
二、填空题
9．计算的结果是______．
10．命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）．
11．若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，则这个多边形是_________边形；
12．已知，则的值为__________．
13．已知方程组的解满足，则的取值范围是________．
14．如图，在四边形中，，，，面积为18，的垂直平分线分别交，于点，，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为______．

15．如图，在正五边形ABCDE中，DF是边CD的延长线，连接BD，则∠BDF的度数是______度．

16．如图，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∠A＝72°，则∠BOC＝______°．

17．计算：
（1）；
（2）（﹣2x2）3+x2•x4+（﹣3x3）2．
18．因式分解：（1）
（2）
19．解方程组或不等式
（1）；
（2）-≤1．
20．请你根据下框内所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于有理数、的新运算，
规定：．
例如（1）若，，分别求出和的值；
（2）若满足，且，求的取值范围．
三、解答题
21．如图，若，，试说明的理由．

22．某超市投入31500元购进A、B两种饮料共800箱，饮料的成本与销售价如下表：（单位：元/箱）
类别成本价销售价A4264B3652
（1）该超市购进A、B两种饮料各多少箱？
（2）全部售完800箱饮料共盈利多少元？
（3）若超市计划盈利16200元，且A类饮料售价不变，则B类饮料销售价至少应定为每箱多少元？
23．用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面、做成如图2的竖式和横式的两种无盖的长方体容器，

（1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，那么可加工成竖式和横式长方体容器各有几个？
（2）现有长方形铁片a张，正方形铁片b张，如果加工这两种容器若干个，恰好将两种铁片刚好全部用完．则的值可能是（）
A．2019B．2020C．2021D．2022
（3）给长方体容器加盖可以加工成铁盒．先工厂仓库有35张铁皮可以裁剪成长方形和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1张铁皮可裁剪出3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁剪出1张长方形铁片和2张正方形铁片．请问怎样充分利用这35张铁皮，最多可以加工成多少个铁盒?
24．己知:如图①，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且

(1)直接写出的面积;
(2)如图②，若，作的平分线交于，交于，试说明;

(3)如图③，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.
25．已如在四边形中，．

（1）如图1，若，则________．
（2）如图2，若、分别平分、，判断与位置关系并证明理由．
（3）如图3，若、分别五等分、（即，），则_______．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方法则，求出每个式子的值，即可判断，得到答案．
【详解】
解：A.，故此项错误；
B.，故此项错误；
C.，故此项错误；
D.，故此项正确；、
故选：D．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．
2．