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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学资料专题题目经典套题及解析
一、选择题
1．下面的计算正确的是（）
A．x3•x3＝2x3 B．（x3）2＝x5 C．（6xy）2＝12x2y2 D．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2
2．下列四幅图中，和是同位角的是（）

A．（1）（2） B．（3）（4）
C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）
3．关于x的方程2x+3m＝x的解是非负数，则m的取值范围是（）
A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≤
4．若，则下列不等式中不成立的是()
A． B． C． D．
5．若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中，是真命题的是（）
A．任一多边形的外角中最多有三个是钝角
B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等
D．连结平面上三点构成的图形是三角形
7．观察下列式子：
4×6-2×4=4×4；
6×8-4×6=6×4；
8×10-6×8=8×4；
…
若第n个等式的右边的值大于180，则n的最小值是（）
A．20 B．21 C．22 D．23
8．如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则原三角形的∠C的度数为（）

A．87° B．84° C．75° D．72°
二、填空题
9．计算：2x•（﹣3xy）＝___．
10．命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）．
11．若某个正多边形的一个内角为，则这个正多边形的内角和为_________．
12．已知，，则___________________.
13．已知是方程组的解，则=____________
14．如图，点A是直线l外一点，AB⊥l，垂足是B，若C是直线l上任意一点，则一定有AB≤AC成立，理由是_________．

15．已知三角形的两边分别为和，则第三边的取值范围是_______．
16．如图，在中和的角平分线相交于，，则的度数等于______°

17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解
（1）
（2）
19．解方程组：
（1）；（2）．
20．已知，以二元一次方程组的解为坐标的点在第一象限，求的取值范围．
三、解答题
21．已知：如图，AE平分∠BAD，ABCD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，求证：ADBC．
证明：∵ABCD（已知），
∴∠1＝∠（两直线平行，同位角相等）．
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1＝∠2（）．
∴∠2＝∠CFE（等量代换）．
又∵∠CFE＝∠E（已知），
∴∠＝∠E（等量代换）．
∴ADBC（）．

22．某商店销售一种商品，经市场调查发现：当该商品每件售价是50元时，可以销售100件，且利润为1000元；当该商品每件售价是60元时，可以销售80件，且利润为1600元．
（1）该商品每件进价是多少元？
（2）当用字母表示商品每件售价，用字母表示商品的销售量时，发现本题中、的值总是满足关系式：，请同学们根据题目提供的数据求出、的值，并求出当商品每件售价为70元时，销售利润是多少元？
23．小语爸爸开了一家茶叶专卖店，包装设计专业毕业的小语为爸爸设计了一款纸质长方体茶叶包包装盒（纸片厚度不计）．如图，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．

（1）若小语用长，宽的长方形纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？
（2）小语爸爸的茶叶专卖店以每盒元购进一批茶叶，按进价增加作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小语的包装后，马上售完了余下的茶叶，但每盒成本增加了元，售价仍不变，已知在整个买卖过程中共盈利元，求这批茶叶共进了多少盒？
24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；
（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.
25．（想一想）
在三角形的三条重要线段（高、中线、角平分线）中，能把三角形面积平分的是三角形的______；
（比一比）
如图，已知，点、在直线上，点、在直线上，连接、、、，与相交于点，则的面积_______