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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学必备知识点题目精选名校解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．a3+a2=2a5 B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a3÷a2=a
2．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（）

A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是对顶角
3．已知关于x、y的方程组的解是，则关于m、n方程组的解为（）
A． B． C． D．
4．对于代数式的值，下列说法正确的是（）
A．比-1大 B．比-1小 C．比大 D．比小
5．若关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．电影院第一排有个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数为（）
A． B． C． D．
8．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在外．若，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：____________.
10．“内错角相等”是______命题（填真或假）．
11．如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____．

12．记T=16k2-24k+11，则T的最小值为____________．
13．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为________．
14．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米．

15．如果一个正多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的内角和为______．
16．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是___.

17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解：
（1）2a2b﹣8ab2+8b3．
（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．
（3）81x4﹣16．
（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．
19．解方程组：
（1）．
（2）．
20．利用数轴解不等式组，并判断3是否是该不等式组的解．
三、解答题
21．完成以下推理过程：
如图，已知，∠C=∠F，求证：．

证明：（已知）
（）
（）
又（已知）
（）
（）
（）．
22．陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：
足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次35550第二次67860
（1）求足球和篮球的标价；
（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；
①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？
②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个.
23．阅读感悟：
有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数、满足①，②，求和的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
（1）已知二元一次方程组，则_______，_______；
（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支水笔、3块橡皮、2本记事本共需35元，买39支水笔、5块橡皮、3本记事本工序62元，则购买6支水笔、6块橡皮、6本记事本共需多少元？
（3）对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么_______．
24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠B