初中苏教七年级下册期末数学必考知识点试卷经典及解析.doc

初中苏教七年级下册期末数学必考知识点试卷经典及解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，下列说法正确的是（）

A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
3．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
5．已知关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③直角三角形没有钝角；④若，则．其中，它们的逆命题是真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．现在有一列非负数a1，a2，a3，…，已知a1＝0，当n≥2时，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），则a2020的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知，那么代数式：的值是（）
A． B． C． D．9
二、填空题
9．计算：2a（-3b）=_____________．
10．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
11．如图，五边形ABCD中，∠1、∠2、∠3是它的三个外角，已知∠C＝120°，∠E＝90°，那么∠1+∠2+∠3＝___．

12．若，，，则多项式的值为______________．
13．若关于，的二元一次方程组的解为正数，则的取值范围为__．
14．如图，在锐角中，AC＝10，，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是_______________

15．若三角形的两边长分别为1cm、3cm，且第三边长为整数，则第三边长为____cm．
16．如图，在ABC中，D是AB上的一点，且AD＝2BD，E是BC的中点，CD、AE相交于点F．若EFC的面积为1，则ABC的面积为_____．

17．计算
（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；
（2）3a•（﹣2a2）+a3．
18．因式分解：
（1）2（x+2）2+8（x+2）+8；
（2）﹣2m4+32m²．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．请你根据下框内所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于有理数、的新运算，
规定：．
例如（1）若，，分别求出和的值；
（2）若满足，且，求的取值范围．
三、解答题
21．如图，AC平分∠MAE，交DB于点F．

（1）若AB∥CE，∠BAE=50°，求∠ACE的度数；
（2）若∠AFB=∠CAM，说明∠ACE=∠BDE的理由．
22．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个?
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过元．其中钢笔标价每支元，签字笔标价每支元，经过沟通，这次老板给予折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支?
23．材料1：我们把形如（、、为常数）的方程叫二元一次方程．若、、为整数，则称二元一次方程为整系数方程．若是，的最大公约数的整倍数，则方程有整数解．例如方程都有整数解；反过来也成立．方程都没有整数解，因为6，3的最大公约数是3，而10不是3的整倍数；4，2的最大公约数是2，而1不是2的整倍数．
材料2：求方程的正整数解．
解：由已知得：……①
设（为整数），则……②
把②代入①得：．
所以方程组的解为，
根据题意得：．
解不等式组得0＜＜．所以的整数解是1，2，3．
所以方程的正整数解是：，，．
根据以上材料回答下列问题：
（1）下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥．没有整数解的方程是（填方程前面的编号）；
（2）仿照上面的方法，求方程的正整数解；
（3）若要把一根长30的钢丝截成2长和3长两种规格的钢丝（两种规格都要有），问怎样截才不浪费材料？你有几种不同的截法？（直接写出截法，不要求解题过程）
24．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.
（1）若，________.
（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论.
②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明．

（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________.
25．已知：射线

（1）如图1，的角平分线交射线与点，若，求的度数．
（2）