数学苏教七年级下册期末测试模拟真题(比较难).doc

数学苏教七年级下册期末测试模拟真题(比较难)
一、选择题
1．a6÷a3的计算结果是（）
A．a9 B．a18 C．a3 D．a2
2．下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（）

A．① B．② C．③ D．④
3．关于、的方程组的解恰好是第二象限内一个点的坐标，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．规定：，如，则的最小值为（）
A．1 B．2 C．4 D．不能确定
5．已知关于的不等式组的解集为，则的值为
A．1 B． C．2 D．
6．下列命题中的真命题是（）
A．同位角相等 B．直角三角形的两个锐角互余
C．若，则 D．如果，那么
7．任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连接奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后，其中一个奇数是2021，则的值是（）
A．46 B．45 C．44 D．43
8．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
二、填空题
9．若，则______．
10．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果，，那么，这是一个__________命题．（填“真”或“假”）
11．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为__________．
12．如果多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n的值______．
13．若是方程的一组解，则m的值是________．
14．如图，在中，，AD平分交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，则的最小值为________．

15．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________
16．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2．

17．计算：
（1）
（2）
18．把下列多项式因式分解：
（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)；
（2）4x3﹣4x；
（3）16x4﹣8x2y2+y4；
（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)．
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组：，并写出满足条件的所有整数解．
三、解答题
21．请填空，完成下面推理过程．
如图，，，平分，平分．求证：．

证明：
∵，（已知）
∴．
又∵，（已知）
∴．
∴．
∵平分，平分（已知）
∴，．
∴．
∵，（已知）
∴．
∴，
∴．
22．陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：
足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次35550第二次67860
（1）求足球和篮球的标价；
（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；
①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？
②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个.
23．阅读感悟：
有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数、满足①，②，求和的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
（1）已知二元一次方程组，则_______，_______；
（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支水笔、3块橡皮、2本记事本共需35元，买39支水笔、5块橡皮、3本记事本工序62元，则购买6支水笔、6块橡皮、6本记事本共需多少元？
（3）对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么_______．
24．如图，，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，．
（1）=；
（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求的度数；
（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若，，且，求n的值．

25．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．

（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；
（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三