苏教七年级下册期末数学模拟真题(比较难)及解析.doc

苏教七年级下册期末数学模拟真题(比较难)及解析
一、选择题
1．下面运算中正确的是（）
A．（x3）2＝x5 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．﹣3a2b3﹣2b3a2＝﹣5a2b3 D．（﹣3）2＝9
2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A．∠2和∠4 B．∠6和∠4 C．∠2和∠6 D．∠6和∠3
3．如果关于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集为x<1，那么a的取值范围是()
A．a>－2016 B．a<－2016 C．a>2016 D．a<2016
4．若x＞y，则下列式子中正确的是()
A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．
5．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）
A． B． C． D．
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③直角三角形没有钝角；④若，则．其中，它们的逆命题是真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连接奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后，其中一个奇数是2021，则的值是（）
A．46 B．45 C．44 D．43
8．如图，已知点，分别在的边，上，将沿折叠，使点落在点的位置，已知，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算____________．
10．命题“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命题
11．如图，四边形中，、的平分线交于点P，、的平分线交于点Q，若，则________．

12．已知：a+b＝3，则代数式a2+2ab+b2的值为_____．
13．已知方程组的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．
14．如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是______．

15．如果三条线段a、b、c可组成三角形，且a=3，b=5、c为偶数，则c的值为____．
16．一副直角三角板如图放置，其中∠B＝∠D＝90°，∠E＝45°，∠A＝30°，将三角板CDE绕点C顺时针旋转α度（0°＜α＜180°）．若DE所在直线与三角板ABC各边所在直线平行，则α的度数为___．

17．计算
（1）
（2）
18．因式分解：
（1）x3﹣16x；
（2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．解不等式组：，并写出满足条件的所有整数解．
三、解答题
21．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD．
（1）如果∠AOC＝50，求∠DOE的度数；
（2）如图，作OF⊥OE，试说明OF平分∠BOD．

22．某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：
甲型乙型价格(万元/台)xy处理污水量(吨/月)300260
经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元．
（1）求x，y的值；
（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
23．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：
购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格12元10元8元
原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：
（1）初一（2）班有多少人？
（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？
24．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

（特殊化）
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

（一般化）
（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．
25．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
（1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；
（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；
（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．

（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与