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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学必备知识点题目强力推荐及解析
一、选择题
1．在下列各式中，运算结果为的是（）
A． B． C． D．
2．如图，下列各组角中是同位角的是（）

A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
3．已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4－a的解；②当a=－2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
4．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5．对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若关于x的不等式min{1－2x，－3}＞m无解，则m的取值范围是（）．
A．m≤－3． B．m≤2． C．m≥－3． D．m≥2．
6．给出下列4个命题：①若，则；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，运算结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，则

若n＝898，则第2021次“F运算”的结果是（）
A．488 B．1 C．4 D．8
8．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（）

A．27° B．59° C．69° D．79°
二、填空题
9．计算：______．
10．命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）．
11．一个正多边形的每个外角都等于72°，则它的边数是________．
12．已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，则（a+b）（a2﹣b2）的值为_____．
13．若是方程的一组解，则m的值是________．
14．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是_______________．

15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度．

16．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是______cm2．

17．计算
（1）
（2）
18．分解因式：
（1）3x2﹣6x．
（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．
19．解方程组：
（1）（2）
20．请你根据下框内所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于有理数、的新运算，
规定：．
例如（1）若，，分别求出和的值；
（2）若满足，且，求的取值范围．
三、解答题
21．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买-台甲型机器人比购买-台乙型机器人多万元；购买台甲型机器人和台乙型机器人共需万元.
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是件、件，该公司计划最多用万元购买台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
23．若点的坐标满足．
（1）当，时，求点的坐标；
（2）若点在第二象限，且符合要求的整数只有三个，求的取值范围；
（3）若点为不在轴上的点，且关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．
24．如图，平分，平分，
请判断与的位置关系并说明理由；
如图，当且与的位置关系保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，问与否存在确定的数量关系？并说明理由．
如图，为线段上一定点，点为直线上一动点且与的位置关系保持不变，①当点在射线上运动时（点除外），与有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点在射线的反向延长线上运动时（点除外），与有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

25．如图1，在中，平分，平分．
(1)若，则的度数为______；
(2)若，直线经过点．
①如图2，若，求的度数(用含的代数式表示)；
②如图3，若绕点旋转，分别交线段于点，试问在旋转过程中的度数是否会发生改变?若不变，求出的度数(用含的代数式表示)，若改变，请说明理由：
③如图4，继续旋转直线，与线段交于点，与的延长线交于点，请直接写出与的关系(用含的代数式表示)．

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C