（完整版）初中苏教七年级下册期末数学必备知识点试题经典.doc

（完整版）初中苏教七年级下册期末数学必备知识点试题经典
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．（﹣a2b3）2=a4b6 B．a3•a5=a15
C．（﹣a2）3=﹣a5 D．3a2﹣2a2=1
2．如图，与是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
3．已知是方程组的解，则的值是（）
A．–1 B．1 C．2 D．3
4．分解因式a2－2a，结果正确的是()
A．a（a－2） B．a（a＋2） C．a（a2－2） D．a（2－a）
5．不等式组的解集是，则的取值范围是（）
A．＜ B．＞ C．≤ D．≥
6．下列命题中：
①长为5cm的线段AB沿某一方向平移10cm后，平移后线段AB的长为10cm；②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行：⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．假命题个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A． B．
C． D．
8．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

A．16 B．24 C．30 D．40
二、填空题
9．计算：3x3•（﹣2x）2＝_______．
10．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．
11．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为______．

12．一个正整数，加上57可得到一个完全平方数，再加上57可得到另一个完全平方数，则这个正整数为___________．（一个数如果是另一个数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数，如0，1，4，9，16等）
13．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为________．
14．下列三个日常现象：

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是_____（填序号）．
15．一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是__________．
16．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过多少次操作___________

17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．因式分解：
（1）
（2）
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组，并求出它的非负整数解：

三、解答题
21．把下面的证明补充完整．
如图，已知直线分别交直线于点平分平分．求证：

证明：（已知）
（_____________________）
平分平分（已知），
____________，___________（__________），
_________________（等量代换）
（_______________________）
22．某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人．已知1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．

（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？
（2）共享单车安装公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（a＞n），由于时间紧急，工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，若要求必须在30天内交付运营公司5700辆合格品投入市场，求a、n的所有可能结果．
23．阅读以下内容：
已知有理数m，n满足m+n＝3，且求k的值．
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值；
乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；
丙同学：先解方程组，再求k的值．
（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；
（2）在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①