初中苏教七年级下册期末数学测试试卷精选名校答案.doc

初中苏教七年级下册期末数学测试试卷精选名校答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．a4•a2＝a8 B．（a3）2＝a5
C．（3a2）2＝6a4 D．a5÷a﹣2＝a7（a≠0）
2．如图，直线交的边于点，则与是（）

A．同位角 B．同旁内角 C．对顶角 D．内错角
3．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（）
A．14 B．15 C．16 D．17
4．已知a＞b，则下列不等式中不成立的是（）
A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣3a＞﹣3b C．＞ D．a+3＞b+3
5．不等式组的解集是，则m的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中，属于假命题的是（）
A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形
B．平行于同一直线的两条直线平行
C．内错角不一定相等
D．若的绝对值等于，则一定是正数
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A． B．
C． D．
8．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，则阴影部分的面积为（）

A．9 B．6 C．3 D．12
二、填空题
9．计算的结果是______．
10．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果，，那么，这是一个__________命题．（填“真”或“假”）
11．已知三角形的三个外角的度数比为，则它的最大内角的度数为______．
12．已知，，则的值为__________．
13．若是方程组的解，则a与c的关系是________．
14．如图，要把池中的水引到处，且使所开渠道最短，可过点作于，然后沿所作的线段开渠，所开渠道即最短，试说明设计的依据是：____________________．

15．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________
16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.

17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．因式分解
（1）m2n﹣9n；
（2）x2﹣2x﹣8．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．解不等式组．
请结合题意，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得___________；
（2）解不等式②，得___________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为___________．
三、解答题
21．完成下面的证明过程．
已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D．

证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠2＝∠AGB（），
∴∠1＝．
∴EC∥BF（）．
∴∠B＝∠AEC（）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠AEC＝．
∴（）．
∴∠A＝∠D（）．
22．实验中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．
（1）求A、B两种品牌的足球单价各是多少元．
（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买方案有且只有三种方案，则这次学校购买B品牌足球至少多少个?
（3）请你求出学校在第二次购买活动中最少需要多少资金?
23．已知关于、的二元一次方程组（为常数）．
（1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；
（2）若方程组的解、满足，求的取值范围；
（3）若，设，且m为正整数，求m的值．
24．已知ABCD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F．
（1）若点E的位置如图1所示．
①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，则∠F=°；
②探究∠F与∠BED的数量关系并证明你的结论；
（2）若点E的位置如图2所示，∠F与∠BED满足的数量关系式是．
（3）若点E的位置如图3所示，∠CDE为锐角，且，设∠F=α，则α的取值范围为．

25．直线与直线垂直相交于O，点A在射线上运动，点B在射线上运动．

（1）如图1，已知、分别是和角的平分线，点A、B在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（2）如图2