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（完整版）数学初中苏教七年级下册期末必备知识点真题强力推荐答案
一、选择题
1．若不为0，则（）
A． B． C． D．
2．如图，A点在直线DE上，在∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠CAE，∠C中，∠B的同旁内角有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4－a的解；②当a=－2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
4．已知，下列不等式中，变形正确的是（）．
A． B． C． D．
5．如果关于的不等式组的解集为，且关于的方程有正整数解，则所有符合条件的整数的值有几个（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列命题中假命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等
B．三角形的一个外角大于任何一个内角
C．如果a∥b，b∥c，那么a∥c
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
7．一组数据排列如下：
1
234
34567
45678910
…
按此规律，某行最后一个数是148，则此行的所有数之和是（）
A．9801 B．9603 C．9025 D．8100
8．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A．140° B．100° C．50° D．40°
二、填空题
9．计算：______．
10．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．
11．一个n边形的各内角都等于，则边数n是_______．
12．一个正整数，加上57可得到一个完全平方数，再加上57可得到另一个完全平方数，则这个正整数为___________．（一个数如果是另一个数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数，如0，1，4，9，16等）
13．若不等式组的解，满足，则的取值范围是________．
14．如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________．

15．△ABC两边a＝3，b＝6，则第三边c的取值范围为_____．
16．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且BD＝3DC，连接AD，E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，若△BDE与△AEF的面积之和为9cm2，则△ABC的面积为___cm2

17．计算或化简．
（1）
（2）
（3）
18．将下列各式分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)
19．解方程组（1）；（2）．
20．已知不等式组．
（1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解；
（2）若上述整数解满足不等式，化简．
三、解答题
21．已知：如图，AE平分∠BAD，ABCD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，求证：ADBC．
证明：∵ABCD（已知），
∴∠1＝∠（两直线平行，同位角相等）．
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1＝∠2（）．
∴∠2＝∠CFE（等量代换）．
又∵∠CFE＝∠E（已知），
∴∠＝∠E（等量代换）．
∴ADBC（）．

22．某商店销售一种商品，经市场调查发现：当该商品每件售价是50元时，可以销售100件，且利润为1000元；当该商品每件售价是60元时，可以销售80件，且利润为1600元．
（1）该商品每件进价是多少元？
（2）当用字母表示商品每件售价，用字母表示商品的销售量时，发现本题中、的值总是满足关系式：，请同学们根据题目提供的数据求出、的值，并求出当商品每件售价为70元时，销售利润是多少元？
23．为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植，两种树木．已知购买棵种树木和棵种树木共花费元；购买棵种树木和棵种树木共花费元．
（1）求，两种树木的单价分别为多少元
（2）如果购买种树木有优惠，优惠方案是：购买种树木超过棵时，超出部分可以享受八折优惠．若该学校购买（，且为整数）棵种树木花费元，求与之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，该学校决定在，两种树木中购买其中一种，且数量超过棵，请你帮助该学校判断选择购买哪种树本更省钱．
24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.

（4）若点P运动到△