（完整版）数学苏教七年级下册期末真题(比较难).doc

（完整版）数学苏教七年级下册期末真题(比较难)
一、选择题
1．下列各式正确的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）
A． B．
C． D．
3．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，其中正确的是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
4．下面有4道题，小明在横线上面写出了答案：①，②，③，④若a﹣b=2，则．他写对答案的题是（）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④
5．若关于x的不等式，所有整数解的和是15，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．以下命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知整数、、、……满足下列条件：，，，，……，（n为正整数）依此类推，则的值为（）
A． B． C． D．
8．如图，将一张三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列说法错误的是（）

A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算：（﹣3ab2）3•（a2b）=______．
10．命题“若,则a=b”是__________命题（填“真”或“假”）
11．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为______．

12．已知，则______．
13．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_____．
14．如图，是线段外一点，连接，，过点作线段的垂线，垂足为．在、、这三条线段中，是最短的线段，依据是_______．

15．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
16．如图所示，是中边上的中线，是中边上的中线，若的面积为4，则的面积为______．

17．计算：
（1）．
（2）
18．因式分解：
（1）a3b﹣9ab；
（2）x4﹣8x2y2+16y4；
19．解方程组：
（1）（2）
20．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得__________；
（Ⅱ）解不等式②，得__________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________．
三、解答题
21．完成下面的证明：
已知：如图，E是∠CDF平分线上一点，BEDF交CD于点N，ABCD．
求证：∠ABE﹦2∠E．
证明：∵BEDF，
∴∠CNE=∠，（）
∠E=∠，（）
∵DE平分∠CDF．
∴∠CDF=2∠EDF；
∴∠CNE=2∠E．
又∵ABCD，
∴∠ABE=∠，
∴∠ABE﹦2∠E．

22．某超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
蔬菜品种西红柿西兰花批发价格（元/千克）3.68零售价格（元/千克）5.414请解答下列问题：
（1）第一天，该超市批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用了1520元钱，这两种蔬菜当天全部销售后一共赚多少元钱？
（2）第二天，该超市用了1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元，该超市最多能批发西红柿多少千克？
23．规定:二元一次方程有无数组解，每组解记为,称为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题：
(1)已知，则是隐线的亮点的是;
(2)设是隐线的两个亮点，求方程中的最小的正整数解;
(3)已知是实数，且,若是隐线的一个亮点，求隐线中的最大值和最小值的和.
24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；
（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.
25．已知E、D分别在的边、上，C为平面内一点，、分别是、的平分线．

（1）如图1，若点C在上，且，求证：；
（2）如图2，若点C在的内部，且，请猜想、、之间的数量关系，并证明；
（3）若点C在的外部，且，请根据图3、图4直接写出结果出、、之间的数量关系．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
分别根据单项式乘以单项式、积的乘方、幂的乘方、合并同类项的运算法则逐一判断即