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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学必备知识点真题
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．﹣m•（﹣m）2＝﹣m3 B．x8÷x2＝x4
C．（3x）2＝6x2 D．（﹣a2）3＝a6
2．如图，下列各组角中是同位角的是（）

A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
3．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）
A． B． C． D．
4．若，则下列各式中一定成立的是()
A． B． C． D．
5．不等式组的解集是，则的取值范围是（）
A．＜ B．＞ C．≤ D．≥
6．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②若a＞0，则a+3＞0；③两个角相等，它们一定是对顶角；④二元一次方程的解为其中为真命题的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
7．图中的式子是按规律排列的一列等式，按规律写出用含（为自然数）的式子表示的第个等式是（）
第1个式子：
第2个式子：
第3个式子：
……
第个式子：______
……
A．
B．
C．
D．
8．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A．90° B．95° C．100° D．150°
二、填空题
9．计算：（3x3）2•（﹣x2）3＝___．
10．“同位角相等”这个命题的逆命题是__，这个逆命题是__命题．
11．在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个必须是正_____边形．
12．已知，，，则代数式的值是_______.
13．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为________．
14．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积______m2．

15．两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为________cm．
16．如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使，将一块直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分，则t的值为_____________．

17．计算：
（1）
（2）
（3）
18．因式分解：
（1）3x2+6xy+3y2
（2）（x2+1）2-4x2
19．解方程组：
（1）．
（2）．
20．解不等式组：，并写出它的整数解．
三、解答题
21．如图，直线、相交于点，，平分.

（1）若，求的度数；
（2）是的角平分线吗？为什么？
22．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？
x
（单位：元）实际在甲超市的花费
（单位：元）实际在乙超市的花费
（单位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300
23．定义：如果一个两位数a的十位数字为m，个位数字为n，且、、，那么这个两位数叫做“互异数”．
将一个“互异数”的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．
例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数41，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．
根据以上定义，解答下列问题：
（1）填空：①下列两位数：20，21，22中，“互异数”为________；
②计算：________；________；（m、n分别为一个两位数的十位数字与个位数字）
（2）如果一个“互异数”b的十位数字是x，个位数字是y，且；另一个“互异数”c的十位数字是，个位数字是，且，请求出“互异数”b和c；
（3）如果一个“互异数”d的十位数字是x，个位数字是，另一个“互异数”e的十位数字是，个位数字是3，且满足，请直接写出满足条件的所有x的值________；
（4）如果一个“互异数”f的十位数字是，个位数字是x，且满足的互异数有且仅有3个，则t的取值范围________．
24．如图，在中，是高，是角平分线，，．

（）求、和的度数．
（）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当，，则__________．
当，时，则__________