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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学重点初中真题优质及解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．a2•a3＝a6 B．（2a）3＝6a3
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6
2．下列图形中，与是同旁内角的是（）
A． B． C． D．
3．若方程组的解满足，则的取值是（）
A． B． C． D．不能确定
4．若，，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．由的取值而定
5．已知不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围是（）
A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3
6．给出下列4个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取．则：

若，则第2021次“F运算”的结果是（）
A．68 B．78 C．88 D．98
8．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足()

A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a
二、填空题
9．计算（﹣2x3y2）3•4xy2=_____．
10．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．
11．四边形的内角和是a，五边形的外角和是b，则a与b的大小关系是：a____b．
12．将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为___．

13．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，则a的取值范围是______．
14．如图所示，大长方形的长为8cm，宽为4cm，则阴影部分的面积是________．

15．已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是______．
16．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________．

17．计算
（1）；（2）；
18．因式分解：
(1)ab2﹣3a2b+ab；
(2)xy2﹣x；
(3)3x2﹣6x+3；
(4)(4m2+9)2﹣144m2．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21．已知，中，，平分，是上一点，于，
（1）当与重合时，如图1，
①若，，求的度数；
②问与，之间有何关系？请证明你的结论；
（2）如图2，是延长线上一点，若，于点，试探究与的关系．

22．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：2.8元/时；
（B）包月制：60元/月；
此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时．
（1）某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种上网方式合算？
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．
23．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式被不等式覆盖；不等式组无解，被其他任意不等式（组）覆盖．
（1）下列不等式（组）中，能被不等式覆盖的是______．
a．b．
c．d．
（2）若关于的不等式被覆盖，求的取值范围．
（3）若关于的不等式被覆盖，直接写出的取值范围：_____．
24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：.
25．（1）思考探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度数．
（2）类比探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线