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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学真题模拟试题强力推荐及解析
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（）．
A． B．
C． D．
2．如图，与是同旁内角，它们是由（）

A．直线，被直线所截形成的
B．直线，被直线所截形成的
C．直线，被直线所截形成的
D．直线，被直线所截形成的
3．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()
A．56 B．66 C．76 D．86
5．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）
A． B．
C． D．
6．下列命题中，可判断为假命题的是()
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．同旁内角互补，两直线平行
D．直角三角形两个锐角互余
7．填在下面各小正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．224 B．168 C．212 D．132
8．如图，一般中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的（）度．

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：2x2•5x3＝___________．
10．命题“两个锐角的和是钝角”是_____命题（填“真”或“假”）．
11．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．
12．已知，，则__________，________．
13．若满足方程组的解与互为相反数，则的值为__________．
14．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_______m2．

15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．

16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝15°，∠B＝40°．则∠C＝_____°．

17．计算
（1）；（2）；
18．因式分解
（1）（2）
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．
三、解答题
21．完成下面的证明，如图，，，求证：．
证明：∵（已知），
∴（）
∵（已知），
∴（）．
∴（）．
∴（等量代换）．

22．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费，如果顾客累计购物超过元．
（1）写出该顾客到甲、乙两商场购物的实际费用；
（2）到哪家商场购物花费少？请你用方程和不等式的知识说明理由．
23．某市七年级“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．
（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？
（2）若该商场有两种优惠方式：
方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；
方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
①若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？
②若学校计划在此商场采购足球、排球共100个，其中足球数量为偶数且不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用，请问学校有几种采购方案，并说明理由．
24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．
（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________
（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？
（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．

25．如图1，