《1.2.3映射》导学案1.doc

《1.2.3映射》导学案1
使用说明
“自主学习”5分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评.
“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评.
“巩固练习”15分钟，组长负责，组内点评.
“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题.
最后5分钟，教师作出总结性点评.
通过本节学习应达到如下目标
理解映射的概念；
用映射的观点建立函数的概念
重点、难点
映射的概念．
学习过程:
(一)自主学习：
1.函数的概念:

2.观察下列几组对应:
每人一个座位
2x+1
平方

高一
(9)班
全体
同学
高一
(9)班
的座
位
3
5
7
9
1
2
3
4
1

4
1
1
2
2

⑴(2)(3)
取绝对值
1
1
2
2
3
3
开方

1

2

3
4

9
2
2
3
3

（4）（5）
（1）请观察上面五个对应各有什么特征

（2）这五个对应中，是否存在几组对应有共同特征？

2.映射的概念

3.映射观点下的函数概念

(二)合作探讨
例1.下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？
(1)A={P|P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；
(2)A={P|P是平面直角体系中的点}，B={(x，y)|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；
(3)A={三角形}，B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；
(4)A={x|x是新华中学的班级}，B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．

例2．下列对应中，哪些是到的映射？
a

b

c
1

2
1

2
a

b

c

A⑴BA⑵B
a

b

c
1

2

3

1

2
a

b

⑶⑷

例3.设f:AB是A到B的一个映射，其中A=B={(x，y)∣x，yR}，f:(x，y)(x-y，x+y)，求:
(1)A中元素(-1，2)在B中对应的元素.
(2)在A中什么元素与B中元素(-1，2)对应？

例4．设集合A=｛a，b，c｝，B={0，1}，试问从A到B的映射共有多少个？

(三)巩固练习：
1．已知下列集合A到B的对应，请判断哪些是A到B的映射，并说明理由．
(1)，，对应法则为“取相反数”；
(2)，B＝｛-1，0，0.5｝对应法则“取倒数”；
(3)，，对应法则：“求平方根”；
(4)，对应法则
(5)，B={0，1}对应法则：B中的元素x除以2得的余数

2.已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a，a}，且aN，kN，xA，yB，映射f:AB，使B中元素y=3x+1和A中元素x对应，求a及k的值.

(四)学习收获：
知识:

方法:

我的问题