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（完整版）数学苏教七年级下册期末专题资料真题经典套题解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2•m3＝m6 D．（m2）3＝m5
2．下列四幅图中，和是同位角的是（）

A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
3．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为（）
A． B． C． D．
4．若，则下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）
A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③直角三角形没有钝角；④若，则．其中，它们的逆命题是真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一列数…，其中，，，…，（n为不小于2的整数），则（）
A． B．2 C．2018 D．
8．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，则阴影部分的面积为（）

A．9 B．6 C．3 D．12
二、填空题
9．计算：__________．
10．用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．
11．已知一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是正__边形．
12．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___．

13．方程组的解x、y互为相反数，则a＝_____．
14．如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“A→B→C”的路线走，乙沿着“A→D→E→F→C→H→C的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？_____．

15．如果等腰三角形的两条边分别为5厘米和10厘米，那么这个等腰三角形的周长是_______．
16．如图，在中，点D，点E分别是AC和AB上的点，且满足，，过点A的直线l平行BC，射线BD交CE于点O，交直线l于点若的面积为12，则四边形AEOD的面积为____________．

17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解：
（1）；
（2）．
19．解方程组：
（1）；（2）．
20．解不等式组：，并在数轴上表示解集．

三、解答题
21．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1＝34°．
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝56°，求证：CF∥AG．

22．某体育用品商店购进乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副进价高20元，用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等.
（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的进价各是多少元？
（2）该体育用品商店计划用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副进行销售，且乒乓球拍的进货量不超过60副，请求出该商店有几种进货方式？
23．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当1x1时，代数式在x1时有最大值，最大值为1；在x0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在1x1这个范围内，则称代数式是1x1的“湘一代数式”．
（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为，最小值为，所以代数式（填“是”或“不是”）的“湘一代数式”．
（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值．
（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围．
24．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，
（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.
（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,
如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________
（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则∠EAF＝；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求∠ABO的度数.

25．（问题情境）苏科版义务教育教科书数学七下有这样的一个问题：
（1）探究1：如图1，在中，P是与的平分线和的交点，通过分析发现，理由如下：
∵和分别是和的角平分线，
∴，．
∴．
又∵在中，，
∴
∴

（2）探究2：如图2中，H是外角与外角的平分线和的交点，若，则______．若，则与有怎样的关系？请说明理由．
（3）探究3：如图3中，在中，P是与的平分线和的交点，过点P作，交于点D．外角的平分线与的延长线交于