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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学质量测试试题强力推荐答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
2．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A． B．
C． D．
3．不等式x﹣2≤0的解集在以下数轴表示中正确的是（）
A． B．
C． D．
4．若a＞b．则依据不等式的基本性质下列变形不正确的是（）
A．3﹣2a＞3﹣2b B．4+a＞4+b
C．ac2＞bc2（c≠0） D．﹣a＜﹣b
5．已知关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余．（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（）
A．17 B．18 C．19 D．20
8．如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且中有两个内角相等，则的度数为（）

A．30°或40° B．40°或50° C．50°或60° D．30°或60°
二、填空题
9．计算＝____．
10．命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）．
11．如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了_____米．

12．利用平方差公式计算的结果为______．
13．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是_____．
14．木匠有32m的木板，他想要在花圃周围做围栏．他考虑将花圃设计成以下的造型

上述四个方案中，能用32m的木板来围成的是_______（写出所有可能的序号）．
15．三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是_____．
16．一副直角三角尺按如图所示的方式叠放，现将含角的三角尺ABC固定不动，将含角的三角尺ADE绕顶点A按顺时针方向转动，（且）要使两块三角尺至少有一组边平行．则________．

17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解：
（1）；
（2）．
19．解方程组
（1）
（2）
20．解不等式组：，并写出它的整数解．
三、解答题
21．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．
（1）求证：∠1+∠2＝180°；
（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．

22．陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：
足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次35550第二次67860
（1）求足球和篮球的标价；
（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；
①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？
②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个.
23．对，定义一种新的运算，规定：（其中）．已知，．
（1）求、的值；
（2）若，解不等式组．
24．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

（特殊化）
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

（一般化）
（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．
25．阅读材料：
如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.
小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.
请按照小白的想法完成解答：

拓展延伸：
保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据同底数幂乘法，合并同类项，同底数幂除法，幂的乘方，积的乘方等运算法则分别计算即可得出答案．
【详解】
解：A、，正确，符合题意；
B、，错误，不符合题意；
C、，错误，不符合题意；
D、，错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法，合并同类项，同底数幂除法，幂的乘方，积的乘方等知识点，熟知相关运算法则是解本题的关键