常量与变量 (2).pptx

八年级下册本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函
数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数
关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律．函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

如果当x=a时，对应的y=b，
那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？问题1:请用含自变量的式子表示下
列问题中的函数关系：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间
为t（单位：h），行驶的路程为s（单位km）；
2）多边形的边数为n，内角和的度数为y．根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？

在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义．例1一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）．
（1）在这个变化过程中，y是x的函数吗？
（2）能写出表示y与x的函数关系的式子吗？
（3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？
（4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320km呢？用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的
关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解
析式．例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：

他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160s，这样就
可以确定该食用油的沸点温度．他是怎样计算的呢？例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：

请你按下面的问题进行思考：
（1）在这个测量过程中，锅中油的温度w是加热时
间t的函数吗？例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：

请你按下面的问题进行思考：
（2）能写出w与t的函数解析式吗？例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：

请你按下面的问题进行思考：
（3）求这种食用油沸点的温度．1.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.（1）什么叫函数？
（2）本课学习了哪些表示函数的方法？
（3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？