弧长公式的推导.pptx

§4.4弧长和扇形面积第一课时弧长公式复习一：

1、什么叫做弧？
课本P80.

2、弧与弦之间有什么区别？
（1）形状方面：
（2）位置方面：复习二：1、圆的周长公式：．2、半径为2的圆的周长为.探究一：已知⊙O的半径是2，则这个圆的周长是.（1）90°的圆心角所对的弧为圆周的分之一，弧长是；（2）60°的圆心角所对的弧为圆周的分之一，弧长是；（3）30°的圆心角所对的弧为圆周的分之一，弧长是；（4）1°的圆心角所对的弧为圆周的分之一，弧长是．探究二：已知⊙O的半径是2，则这个圆的周长是.（1）1°的圆心角所对的弧为圆周的分之一，弧长是；（2）2°的圆心角所对的弧为圆周的分之，弧长是；（3）3°的圆心角所对的弧为圆周的分之，弧长是；（4）n°的圆心角所对的弧为圆周的分之，弧长是．归纳：（1）在半径为2的圆中，n°的圆心角所对的弧长为：（2）在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为：总结：弧长公式例1.如图，已知⊙O的半径OA=OB=3cm，∠AOB=45°，则劣弧AB的长是cm.例2.已知在一个圆中，18°的圆心角所对的弧长是，求这个圆的半径.练习：1.在半径为4cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长是cm，135°的圆心角所对的弧长是cm.2．已知一段圆弧的半径为6cm，弧长为cm．求这段圆弧所对的圆心角的大小.课堂总结：1、这节课你学到了什么公式？2、你会简单推导一下这个公式吗？3、你能简单说一下这个公式的意义吗？作业：教材练习第2题教材习题第1（1）题