人教版高中数学必修2立体几何复习课件.ppt

必修二复习（立体几何）空间几何体柱锥台球柱、锥、台、球的结构特征注意：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？棱柱的性质棱柱的分类四棱柱柱、锥、台、球的结构特征按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……【知识梳理】正棱锥性质2柱、锥、台、球的结构特征B’柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征空间几何体的表面积和体积练习2.若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小锥与原棱锥体积之比为()
(A)1:4(B)1:3
(C)1:8(D)1:76.如图，等边圆柱（轴截面为正方形ABCD）一只蚂蚁在A处，想吃C1处的蜜糖，怎么走才最快，并求最短路线的长？
A有关概念三视图的作图步骤(1)一般几何体，投影各顶点,连接。斜二测画法步骤是：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们画成对应的x’轴和y’轴，两轴交于点O’，且使∠x’O’y’=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段。
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半。练1：圆柱的正视图、侧视图都是，俯视图是；
圆锥的正视图、侧视图都是，俯视图是；
圆台的正视图、侧视图都是，俯视图是。练4：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的
是（）
A.正视图正确，俯视图正确B.正视图正确，俯视图错误
C.正视图错误，俯视图正确D.正视图错误，俯视图错误
俯视正视图
俯视图
左视

正视6.一平面图形的直观图如图所示，它原来的面积是
（）7.如图所示，△ABC的直观图△A’B’C’,这里△A’B’C’是边长为2的正三角形，作出△ABC的平面图，并求△ABC的面积.正三棱柱的侧棱为2，底面是边长为2
的正三角形，则侧视图的面积为（）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）(1)如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为()
A．1 B．第二章点、直线、平面之间的位置关系四个公理三类关系三类关系八个定理八个定理八个定理八个定理八个定理八个定理八个定理立体几何解题中的转化策略例1：在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，立体几何解题中的转化策略立体几何解题中的转化策略立体几何解题中的转化策略立体几何解题中的转化策略立体几何解题中的转化策略立体几何解题中的转化策略立体几何解题中的转化策略必修二复习（解析几何）解析几何知识网络图直线与直线方程1、直线的倾斜角形式两直线平行的判定:两直线相交的判定:两直线垂直的判定:（1）点到直线距离：

对称问题题型一求直线的方程
例1、求适合下列条件的直线方程：
（1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距
相等；
（2）经过点A（-1，-3），且倾斜角等于直线y=
3x的倾斜角的2倍.
选择适当的直线方程形式，把所需要
的条件求出即可.
解（1）方法一设直线l在x,y轴上的截距均为a,
若a=0，即l过点（0，0）和（3，2），
∴l的方程为y=x，即2x-3y=0.若a≠0，则设l的方程为
∵l过点（3，2），∴
∴a=5，∴l的方程为x+y-5=0,
综上可知，直线l的方程为2x-3y=0或x+y-5=0.
方法二由题意知，所求直线的斜率k存在且k≠0,
设直线方程为y-2=k(x-3),
令y=0，得x=3-,令x=0,得y=2-3k,
由已知3-=2-3k，解得k=-1或k=,
∴直线l的方程为
y-2=-（x-3）或y-2=(x-3),
即x+y-5=0或2x-3y=0.（2）由已知：设直线y=3x的倾斜角为，
则所求直线的倾斜角为2.
∵tan=3,∴tan2=
又直线经过点A（-1，-3），
因此所求直线方程为y+3=-(x+1),
即3x+4y+15=0.题型二直线的斜率
【例2】已知直线l过点P（-1，2），且与以
A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交，
求直线l的斜率的取值范围.
分别求出PA、PB的斜率，直线l处
于直线PA、PB之间，根据斜率的几何意义利
用数形结合即可求.
解方法一如图所示，直线PA的
斜率
直线PB的斜率
当直线l绕着点P由PA旋转到与y轴平行的位置PC
时，它的斜率变化范围是［5，+∞）；
当直线l绕着点P由PC旋转到PB的位置时，它的斜
率的变化范围是
∴直线l的斜率的取值范围是
方法二设直线l的斜率为k，则直线l的方程为
y-2=k（x+1），即kx-y+k+2=0.
∵