2022-2023学年湖南省长沙县市级名校中考数学四模试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．二次函数y=ax1+bx+c（a≠）0的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：（1）4a+b=0；
1
（1）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+1c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣2，y1）、点C（7，y3）在该函数图象上，

则y1＜y3＜y1；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜5＜x1．其中正确的结
论有（）

A．1个B．3个C．4个D．5个
2．﹣0.2的相反数是（）
A．0.2B．±0.2C．﹣0.2D．2
3．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝()

A．∠1＋∠2B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2D．180°－∠2＋∠1
4．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）

A．3B．32C．33D．6
5．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，
购买方案有()
A．1种B．2种C．3种D．4种
a、b、2a、b
6．等腰三角形三边长分别为，且是关于x的一元二次方程x26xn10的两根，则n的值为（）
A．9B．10C．9或10D．8或10
7．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S△DEF:S△ABF=
（）

A．2：3B．4：9C．2：5D．4：25
8．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）
A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件
B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品
1
D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为3
9．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
10．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）
A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1
1
11．计算（﹣2）﹣1的结果是（）

11
A．﹣2B．2C．2D．﹣2

12．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x=3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．把16a3﹣ab2因式分解_____．

yx22x6
14．当x__________时，二次函数有最小值___________.

k
15．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝x（x＜0）
的图象经过顶点B，则k的值为_____．

16．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．
17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_____．

18．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，∠A=∠B=30°
（1）尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；
（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：BC2=BD•AB．

20．（6分）如图1，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=1，连接DE、CD，
点M、N、P分别是线段DE、BC、CD的中点，连接MP、PN、MN．
（1）求证：△PMN是等腰三角形；
（2）将△ADE绕点A逆时针旋转，
①如图2，当点D、E分别在边AC两侧时，求证：△PMN是等腰三角形；
②当△ADE绕点A逆时针旋转到第一次点D、E、C在