（完整版）七年级下册实数数学试题及答案.doc

一、选择题
1．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（）
A． B． C． D．
2．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（）

A． B． C．5 D．
3．数轴上表示1，的对应点分別为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）

A． B． C． D．
4．下列命题是真命题的有（）个
①两个无理数的和可能是无理数；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤无理数都是无限小数．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知T1=，T2=，T3=，，Tn=，其中为正整数．设Sn=T1+T2+T3++Tn，则S2021值是（）
A． B． C． D．
6．若，，则所有可能的值为（）
A．8 B．8或2 C．8或 D．或
7．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为．以下四个数中是“水仙花数”的是（）
A．135 B．220 C．345 D．407
8．如图，在数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点表示的数为（）

A． B． C． D．
9．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论正确的个数是（）
①若x＝2，y＝3，则f（x）+g（y）＝6；
②若f（x）+g（x）＝0，则2x﹣3y＝13；
③若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；
④能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为，且，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（）

A．在A点左侧 B．在线段AC上 C．在线段OC上 D．在线段OB上
二、填空题
11．在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．
（1）若数轴上的点M，N分别对应的数为2﹣和﹣，则M，N间的距离为___，MN中点表示的数是___．
（2）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为___．
12．将按下列方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则（20，9）表示的数的相反数是___

13．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值__________．
14．若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____．
15．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=．
例如：(-3)☆2==2．
从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．
16．已知an＝(n＝1，2，3，…)，记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出表达式bn＝________(用含n的代数式表示)．
17．若我们规定表示不小于x的最小整数，例如，，则以下结论：①；②；③的最小值是0；④存在实数x使成立．其中正确的是______．（填写所有正确结论的序号）
18．对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x的方程[]=2的整数解为_____．
19．若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：
①[﹣x]＝﹣[x]；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；
③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；
④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．
其中正确的结论有___（写出所有正确结论的序号）．
20．将1，，，按如图方式排列．若规定，表示第排从左向右第个数，则所表示的数是___________．

三、解答题
21．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中这26个字母依次对应这26个自然数（见下表）．
QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526
给出一个变换公式：

将明文转成密文，如，即变为：，即A变为S．将密文转成成明文，如，即变为：，即D变为F．
（1）按上述方法将明