数学新初一分班重点小学真题(比较难)及解析.doc

数学新初一分班重点小学真题(比较难)及解析
一、选择题
1．已知三角形ABC是直角三角形，点A用数对表示是（4，5），点B用数对表示是（7，5），那么点C用数对表示不可能是（）。
A．（9，5） B．（4，6） C．（4，2）
答案：A
解析：A
【分析】
根据数对表示的方法，第一个表示列，第二个表示行，根据题意数对表示A、B两点，可知A、B在一条直线上，判断C点不和AB在一条线上，即可解答。
【详解】
A．点（9，5）与A（4，5），B（7，5）两点的行数相等，点（9，5）与A、B两点在一条直线上，不可能组成三角形；
B．点（4，6）与A（4，5），B（7，5）两点不同在一条直线上，并与点A在同一列上，满足∠BAC是直角，点C用数对表示可能是（4，6）；
C．点（4，2）与A（4，5），B（7，5）两点不同在一条直线上，并与点A在同一列上，满足∠BAC是直角，点C用数对表示可能是（4，2）。
故答案选：A
【点睛】
本题考查根据数对表示位置，根据列和行的特点，判断这三个点的位置，来解答问题。
2．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
答案：B
解析：B
【分析】
三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），说明有两个角的度数相等，是个等腰三角形。
【详解】
若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是等腰三角形。
故选：B
【点睛】
关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。
3．一辆从厦门开往福州的客车，到泉州站时，车上人数的下车后，又上来车上现有人数的，上车和下车人数比较的结果是（）。
A．上车人多 B．下车人多 C．无法确定
答案：B
解析：B
【分析】
假设车上原有25人，原有人数×下车对应分率＝下车人数，原有人数－下车人数＝剩下人数，剩下人数×上车对应分率＝上车人数，比较即可。
【详解】
假设车上原有25人。
25×＝5（人）
（25－5）×
＝20×
＝4（人）
5＞4
故答案为：B
【点睛】
关键是理解两个分率的单位“1”不同，所以上车和下车人数也不同。
4．右面三个图形中的阴影部分的面积相比（）．（每个正方形边长相等）

A．图A中的阴影部分面积最大
B．图B中的阴影部分面积最小
C．三个图形中的阴影部分面积一样大
答案：C
解析：C
【详解】
略
5．下列说法错误的是（）。
A．0是自然数 B．平行四边形的面积是三角形的2倍
C．梯形的高有无数条 D．甲比乙多，乙就比甲少
答案：B
解析：B
【分析】
根据相关知识逐项进行分析。
【详解】
A．0是自然数，说法正确；
B．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误；
C．梯形的高有无数条，说法正确；
D．甲比乙多，把乙看作单位“1”，甲为1＋＝，乙就比甲少÷＝，原说法正确。
故答案为：B
【点睛】
两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。
6．下面说法中错误的有（）句。
①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；
②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；
③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；
④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5，则这个三角形是锐角三角形；
⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小；
⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：B
解析：B
【分析】
①根据圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的，把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍；
②工作总量一定时，工作效率比和时间比相反，所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；
③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分别求出两件商品的成本价，再与卖价进行比较即可；
④用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角，再判断是什么三角形即可；
⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，如0＋1＞0×1；
⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，据此进行判断即可。
【详解】
①把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确；
②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6，原题说法正确；
③120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（元）；
120÷（1－20%）
＝120÷0.8
＝150（元）；
150＋