中考数学总复习-第25课时-与圆有关的计算课件.ppt

第一部分教材知识梳理中考考点清单圆的周长【方法指导】阴影部分面积的求法：
1.公式法：针对规则的扇形，可直接利用公式
S==rl进行计算；
2.割补法：针对不规则的图形，可将不规则图形经过平移或分割转化为几个规则图形，进行面积的和差计算；
3.等积变换法：针对不规则的图形，将不规则的图形拼凑成等积的规则图形求解；4.将所求面积分割后，利用旋转将部分阴影图形移位后，组成规则图形求解；
5.将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体和差法求解.考点2圆锥的有关计算
1.如图，圆锥的母线l、圆锥的高h、圆锥底面圆的半径r恰好构成一个直角三角形，满足r2+h2=l2，利用这一关系，可以根据已知任意两个量求出第三个量，即：
（1）l＝;（2）h=;
（3）r=.2.圆锥与侧面展开图的关系
（1）圆锥的底面周长等于侧面展开图（扇形）的弧长；
（2）圆锥的母线等于侧面展开图（扇形）的半径；
（3）圆锥的侧面积等于侧面展开图（扇形）的面积.常考类型剖析
类型扇形的相关计算
例（’14杭州）点A,B,C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E,直线AD与BE相交于点H,若BH＝AC，则∠ABC所对的弧长等于_____（长度单位）.【思路点拔】1.通读题干，画出相应几何图形；2.将有关系的几何量在图中标注出来；3.找出图形内相关几何图形的关系，并将其作为所获取信息的指导方向.例题图解【解析】依题意画出图形如解图．
连接OA、OC、AB，∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB＝∠CEB＝90°，
∴∠ACB＋∠CBE＝∠ACB＋∠CAD＝90°，
∴∠CBE＝∠CAD，
∴△BDH∽△ADC，=,
即tan∠BAD=，
∴∠BAD＝60°，∠ABD＝30°，
∴∠AOC＝2∠ABD＝60°，
∴∠ABC所对的弧长＝=.拓展（’14烟台）如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于_____.【思路点拨】先正确作辅助线，构造扇形和等边三角形、直角三角形，分别求出两个弓形的面积和两个三角形面积，即可求出阴影部分的面积.【解析】连接OC、OD、OE，OC交BD于M，OE交DF于N，过O作OZ⊥CD于Z，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴BC=CD=DE=EF，∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=60°，
由垂径定理得：OC⊥BD，OE⊥DF，BM=DM，FN=DN，
∵在Rt△BMO中，OB=4，∠BOM=60°，
∴BM=OB·sin60°=2,OM=OB·cos60°=2，
∴BD=2BM=4，∴△BDO的面积是·BD·OM=××2=,
同理△FDO的面积是,
∵∠COD=60°，OC=OD＝4，
∴△COD是等边三角形，
∴∠OCD=∠ODC＝60°，
在Rt△CZO中，OC=4,OZ=OC·sin60°＝，
∴S扇形OCD-S△COD＝-×4×
=-,
∴阴影部分的面积是：++-+-
=.