《用尺规作线段与角》教案2.doc

《用尺规作线段与角》教案
教材分析
“用尺规作线段和角”是七年级《数学》(上册)中《线段与角》的一个学习内容，在本章教材的内容上起着加深与提高的作用，是后继作图内容基础.本节课把具体的生活情景引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础.
认知目标
(1)了解尺规作图的基本知识及步骤.
(2)了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.
能力目标
(1)通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动，初步体会“尺规作图”的认识.
(2)能用恰当的数学语言表达自己的操作过程.
(3)在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验.
情感目标
(1)通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学兴趣及求知欲.
(2)通过小组活动，培养学生的合作意识和团队精神.
教学重点
尺规作图的意义与两个基本作图.
教学难点
作图题的几何语言表述.
教学方法
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识.
(一)演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形.
(二)讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习.
(三)练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识.
教学过程设计
(一)创设情境，激发兴趣，提出问题
情景设计：给学生观看自作图案模型.“同学们看，这几幅图漂亮吗？你们想不想知道它们是怎么画出来的吗？其实，它们都是用直尺和圆规画出来的，你相信吗？”

(二)探究新知：(课件演示)
师：利用没有刻度的直尺和圆规可以做出很多图形.你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？
师：拿出圆规与直尺.
生：先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手回答.
师：从这节课开始，我们来正式学习尺规作图问题，首先我们学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言.
师：规范作图题步骤及作图的几何语言.
作法与示范：
(1)已知射线O’A’

(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

(3)以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；

(4)以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；

(5)过点D’作射线O'B’.∠A'O'B'就是所求作的角.

师生共同归纳作图题的基本步骤：已知、求作、作法并由教师说明.
作图题的要求：能正确画出图形(保留作图痕迹)能口头表述作法.
(三)小组合作，共同提高
师将学生每四人分为一组，一人负责发言.
问题：以小组为单位进行讨论，充分发挥你们的想象力及创造力，用尺规设计一个漂亮的图案.
师使用投影展示学生的作品给出表扬.
(四)感悟与反思
问题：通过这节课的学习活动你有哪些收获？