《1.1集合的含义及其表示》同步练习1.doc

《集合的含义及其表示(1)》同步练习
1．给出下列命题(其中N为自然数集)：
①N中最小的元素是1②若a∈N则-aN③若a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2(4)的解可表示为，其中正确的命题个数为.
2．用列举法表示下列集合.
①小于12的质数构成的集合；
②平方等于本身的数组成的集合；
③由所确定的实数的集合；
④抛物线(为小于5的自然数)上的点组成的集合.
3.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为
4．由组成一个集合，中含有3个元素，则的取值可以是
5．由实数所组成的集合里最多有个元素.
6.由“”组成的集合与由“”组成的集合是同一个集合，则实数的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由.

7．定义集合运算：，设集合，求集合.

8．关于的方程，当分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？

9.已知集合.
(1)证明：任何整数都是的元素；(2)设求证：

9.设是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①，②若，则，
请解答下列问题：
(1)若，则中必有另外两个数，求出这两个数；
(2)求证：若，则
(3)在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；
(4)求证：集合S中至少有三个不同的元素.

《集合的含义及其表示(2)》同步练习
1． 设a，b，c均为非零实数，则x=的所有值为元素组成集合是________
2． 集合用描述法表示为.
3． 下列语句中，正确的是.(填序号)
(1)0与{0}表示同一个集合；
(2)由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}；
(3)方程的所有解的集合可表示为{1，1，2，2}
(4)集合可以用列举法表示.
4．所有被3整除的数用集合表示为.
5．下列集合中表示同一集合的是`(填序号)
(1)M={3，2}，N={2，3}(2)M={(3，2)}，N={(2，3)}
(3)M=(4)M={1，2}，N={(1，2)}
6.下列可以作为方程组的解集的是(填序号)
(1)（4）
(6)
7．用另一种方法表示下列集合.
(1){绝对值不大于2的整数}(2){能被3整除，且小于10的正数}
(3)(4)
(5){}

8．已知.当时，求集合B

9．用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点的坐标集合.

10．对于，现规定：
，集合
(1) 用列举法表示奇偶性不同时的集合M.
(2) 当奇偶性相同时的集合M中共有多少个元素？

11设元素为正整数的集合满足“若，则”.
(1)试写出只有一个元素的集合；
(2)试写出只有两个元素的集合；
(3)这样的集合至多有多少个元素？
(4)满足条件的集合共有多少个？