病态线性方程组.ppt
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朱立永第四讲病态线性方程组求解InScientificComputing↓LargeLinearSystemsAx=bassub-problems/asintermediatestepsperturbation由实际问题建立起来的线性方程组Ax=b本身存在模型误差和观测误差,或者是由计算得到的,存在舍入误差等。总之,A,b都会有一定扰动ΔA,Δb,因此实际处理的是A+ΔA或b+Δb,我们需要分析A或b的扰动对解的影响。矩阵的条件数与病态线性方程组2:设b精确,A有误差ΔA,导致解x有多大误差?设A非奇异,
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安徽工业大学数理科学与工程学院病态线性方程组的求解专业数学与应用数学班级数***班学号*******姓名***指导教师***二○一五年五月一、设计目的:为了更加透彻的熟悉数值分析课程,学习各种数学软件的使用,锻炼自己对知识的实际运用能力。二、引言:用直接法求解AX=F线性方程组,对于系数矩阵A对角占优是很有效的。方程阶数不高时,人们经常使用;而当方程组阶数大时,由于积累误差,导致结果失真。为了克服误差积累问题,通常用迭代法。它具有可达到所要求的精度和对计算内存要求不大的优点,对求解大型线性方程组,迭代法计
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基于主元加权的病态线性方程组算法研究的开题报告.docx
基于主元加权的病态线性方程组算法研究的开题报告一、选题的背景和意义病态线性方程组在科学计算和工程应用中经常出现,因为数据存在测量误差或采样不足等因素,以及用于计算的算法本身的数值失真等原因,而使问题的系数矩阵变得病态,影响了计算结果的精度和稳定性。解决病态线性方程组问题,是数字代数学领域的研究热点和难点问题,也是解决实际问题的关键。主元加权法是一种常用于解决病态线性方程组问题的方法。该方法基于对系数矩阵中元素的主元性质进行重新排列,并赋予不同的权重,从而达到提高解的精度和稳定性的目的。近年来,主元加权法在