《2.1.1椭圆及其标准方程》同步练习2.doc

《2.1.1椭圆及其标准方程》同步练习
一、选择题
1．已知平面内两定点A，B及动点P，设命题甲是：“|PA|＋|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．设椭圆eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,m2－1)＝1(m＞1)上一点P到其左、右焦点的距离分别为3和1，则m＝()
A．6B．3C．2D．4
3．设P是椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1上一点，P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则△PF1F2是()
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
4．若方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,a＋6)＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是
()
A．a＞3 B．a＜－2
C．a＞3或a＜－2 D．a＞3或－6＜a＜－2
5．(2013·天水高二检测)设集合A＝{1，2，3，4}，m、n∈A，则方程eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,n)＝1表示焦点在x轴上椭圆的个数是()
A．6 B．8
C．12 D．16
二、填空题
6．若方程eq\f(x2,a)＋ay2＝1表示椭圆，则实数a应满足的条件是________．
7．已知椭圆eq\f(x2,10－m)＋eq\f(y2,m－2)＝1的焦点在y轴上，且焦距为4，则实数m＝________.

图2－1－1
8．(2013·临沂高二检测)如图2－1－1所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是________．
三、解答题
9．求符合下列条件的椭圆的标准方程．
(1)过点A(eq\f(\r(6),3)，eq\r(3))和B(eq\f(2\r(2),3)，1)的椭圆．
(2)过点(－3，2)且与eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1有相同焦点的椭圆．
10．已知椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,2)＝1的焦点为F1、F2，P是该椭圆上一点，且|PF1|＝4，求：
(1)|PF2|的值；
(2)∠F1PF2的大小．
11．已知点M在椭圆eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,9)＝1上，MP′垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．