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具CVaR约束的投资组合优化问题研究的任务书
任务书
题目：具CVaR约束的投资组合优化问题研究
1.任务目的
本研究旨在探究具CVaR（ConditionalValueatRisk）约束的投资组合优化问题，挖掘其应用价值。具体通过以下几个方面达到目的：
1.系统地调研与总结CVaR优化模型的相关学术研究和应用现状，深入了解该理论在投资组合优化领域的应用情况；
2.探究CVaR优化模型的算法，分析其优缺点，总结该模型在实际问题中的适用条件和局限性；
3.针对具体的投资问题，建立CVaR约束的投资组合优化模型，并进行模拟实验，探究该模型的实际应用价值；
4.总结研究成果，指出CVaR约束投资组合优化模型需要改进和完善的方面，并对该模型在未来的发展方向进行讨论。
2.任务内容
2.1调研与总结CVaR优化模型的相关学术研究和应用现状
通过对国内外高水平期刊、会议论文、学位论文等相关研究文献的调研，了解CVaR优化模型的理论基础、发展历程、主要应用领域和具体应用案例等情况，总结该模型在投资组合优化领域的研究现状，探究该理论的优点和不足，为后续研究提供充分的文献支持和理论依据。
2.2探究CVaR优化模型的算法
深入了解包括线性规划、二次规划、混合整数规划、启发式算法等在内的各种CVaR优化模型算法，分析其优缺点以及适用条件，探究不同算法在实际问题中的表现，为后续建立模型和解决实际问题提供算法支持。
2.3建立CVaR约束的投资组合优化模型
选择一个具体的投资问题，根据该问题的特点，建立服从CVaR约束的投资组合优化模型，包括收益率、方差、最大回撤等投资目标函数的构造，同时结合约束条件，利用线性规划、二次规划等方法求解最优解，并进行模拟实验。具体内容包括：
1.确定投资组合的可选证券范围和可投资比例；
2.构建收益率、方差、最大回撤等投资目标函数；
3.设定CVaR约束，确定置信水平和最大损失水平；
4.利用线性规划、二次规划等方法求解该模型，得到最优解；
5.进行模拟实验，对不同的权重分配进行敏感性分析，并与其他优化模型进行比较。
2.4总结研究成果
在前三个任务完成后，总结相关研究成果，包括研究表明CVaR约束的投资组合优化模型在实际应用中具有什么优点，同时也要指出模型需要改进和完善的方面以及在实际应用中存在的问题。对于该模型在未来的发展，可以讨论其有限理论、方法和应用的发展方向，为相关领域的研究者提供参考。
3.研究预期成果
本研究的预期成果包括：
1.系统总结了CVaR约束的投资组合优化模型的相关研究成果，深入掌握该理论在投资领域的应用；
2.发掘了该理论的优点，分析了算法的优劣和适用条件；
3.建立了CVaR约束的投资组合优化模型，对其性质和优化结果进行了探究；
4.提出了该模型需要改进和完善的地方，并对其未来的发展方向进行了讨论。
4.研究方法
本研究采用文献调研、建模分析、数值计算、算法设计等方法，具体包括：
1.手动检索国内外高水平期刊、会议论文、学位论文等相关文献，了解最新的研究成果；
2.利用MATLAB等数值计算软件，建立CVaR约束的投资组合优化模型，进行数值计算和模拟实验；
3.通过分析算法的优缺点，选取最适合该问题的算法解决最优化问题。
5.时间安排
本研究计划于2021年9月至2022年6月期间完成，具体时间安排如下：
任务完成时间节点：
1.文献调研和总结文献材料2021年9月~2021年12月
2.探究CVaR优化模型的算法2022年1月~2022年3月
3.建立CVaR约束的投资组合优化模型2022年4月~2022年5月
4.总结研究成果及论文撰写2022年6月
6.预算和经费来源
本研究不需要额外的预算和经费支持，相关文献可通过网络和图书馆免费获取。
7.参考文献
[1]李红伟，王鹏.指数型问题中CVaR约束的投资组合优化模型[J].系统工程与电子技术,2013,35(10):2258-2263.
[2]PetersGW,DeTommasoG,VanDelftC.Portfoliooptimizationwithconditionalvalue-at-riskobjectiveandconstraints[J].AnnalsofOperationsResearch,2011,183(1):221–235.
[3]马建明，戴毅煌.面向风险收益特点的组合优化模型研究[J].统计与决策,2011,21(17):71-74.
[4]BoudtK,PetersonB,RomboutsJVK.Improvingminimumvarianceportfoliodesignsbyimposinghighermoments[C]//HandbookofResearchMethodsandApplicationsin