莫顿期权定价模型.ppt

11.0布莱克-休尔斯-莫顿期权定价模型基本思路布朗运动维纳过程的性质为何使用布朗运动？市场有效理论与随机过程布朗运动布朗运动伊藤过程与伊藤引理伊藤过程与伊藤引理泰勒展开式忽略比Dt高阶的项将Dx代入e2Dt取极限伊藤引理的运用股票价格的变化过程：几何布朗运动预期收益率与波动率预期收益率与波动率衍生品价格所服从的随机过程布莱克—舒尔斯—默顿期权定价模型布莱克—舒尔斯—默顿期权定价模型布莱克—舒尔斯—默顿期权定价模型布莱克—舒尔斯—默顿期权定价模型布莱克—舒尔斯—默顿期权定价模型布莱克—舒尔斯—默顿期权定价模型为了找出该期权的价值，我们可构建一个由一单位看涨期权空头和单位的标的股票多头组成的组合。若3个月后该股票价格等于11元时，该组合价值等于(11－0.5)元；若3个月后该股票价格等于9元时，该组合价值等于9元。为了使该组合价值处于无风险状态，我们应选择适当的值，使3个月后该组合的价值不变，这意味着：假设现在的无风险年利率等于10%，则该组合的现值应为：

由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场为10元，因此：

这就是说，该看涨期权的价值应为0.31元，否则就会存在无风险套利机会。布莱克—舒尔斯—默顿期权定价模型布莱克—舒尔斯—默顿期权定价模型布莱克—舒尔斯—默顿期权定价公式布莱克—舒尔斯—默顿期权定价公式36布莱克—舒尔斯—默顿期权定价公式布莱克—舒尔斯—默顿期权定价公式布莱克—舒尔斯—默顿期权定价公式因此，当标的证券已知收益的现值为I时，我们只要用（S－I）代替S即可求出固定收益证券欧式看涨和看跌期权的价格。有收益资产的美式看涨期权的定价美式看跌期权的定价B-S-M期权定价公式的参数估计B-S-M期权定价公式的参数估计B-S-M期权定价公式的参数估计B-S-M期权定价公式的参数估计造成用布莱克——舒尔斯期权定价公式估计的期权价格与市场价格存在差异的原因主要有以下几个：B-S-M期权定价公式的精确度评价与拓展ＴＨＥＥＮＤ此课件下载可自行编辑修改，供参考！
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