线段的和差最值画法.docx

线段和差的最值
运用的知识点：
1、两点之间线段最短（三角形两边之和大于第三边）
2、轴对称
3、勾股定理
题型1：已知一条直线(l)及直线同侧两点（M、N），在已知直线上求作一点（P)，使这点（P)与已知两点（M、N）的连线段之和最小

题型1的解答方法：
作其中一点关于已知直线的对称点，
连接对称点与另一点叫已知直线与一点，这点即为所求
题型2：已知一角及角内部一点，在角的两边各求作一点，使这三点的三角形周长最小。题型2的解答方法：分别作已知点关于角的两边的对称点,连接这两个对称点，交角两边与两点，这两点即为所求题型3：已知一角及角内部两点，在角的两边各求作一点，使这四点构成的四边形周长最小。

题型3的解答方法：分别作已知点关于临近角的边的对称点,连接这两个对称点，交角两边与两点，这两点即为所求

题型4：选桥址
河两岸两村庄M、N，现在要在河上架桥（桥与河岸垂直相交），怎样选桥址才能使两村庄之间的路程最短

题型4解答方法：
首先将两点中任意一点沿与平行线垂直方向平移（平移的距离等于两平行线间的距离），然后连线。

线段差最大
题型5：已知一条直线及直线异侧的两点，在直线上求作一点，使这点与已知两点连线段之差最大

解答方法：作已知两点中一点关于已知直线的对称点，连接对称点与另点交已知直线与一点，这一点（P）即为所求