2011中考数学冲刺专题11-阅读理解问题.doc

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2011中考冲刺数学专题11——阅读理解、图表信息问题
【备考点睛】
阅读理解类问题是近几年中考出现的新题型。通过阅读，学习新的知识，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式与思维策略。它能较好地体现知识的形成过程，解决数学问题的猜想与探索过程，要求正确掌握命题，对其本质作描述性的回答或进行判断概括及迁移发展。
试题结构分为两部分：首先提供一定的阅读材料,材料既可选用与教材知识相关的内容，也可广泛选用课外知识，或介绍一个概念,或给出一种解法，或研究一个问题等,然后在理解材料的基础上,获得探索解决问题的方法,从而加以运用,解决实际问题．
初中数学阅读理解题大致可分四类：纯文型（全部用文字展示条件和问题）、图文型（用文字和图形结合展示条件和问题）、表文型（用文字和表格结合展示条件和问题）、改错型（条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程可能要改正）。
中考数学的阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力，决策判断能力，因而一直是近年来乃至今后全国各地中考命题的热点。
本节知识结构：

【专题分析】阅读理解与图形信息问题在中考中的常考点有：迁移学习型，新公式应用题，纠错补全型；表格信息题，函数图象信息题，图形语言信息题，统计图表信息题等．
【解题方法】解决阅读理解、图表信息题常用的数学思想是方程思想，类比思想，化归思想；常用的数学方法有：分析法，比较法等．
(德阳)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a，b，c，d，对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d.例如：明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为()
A.4,6,1,7B.4,1,6,7C．6,4,1,7D．1,6,4,7
【思路点拨】eq\x(阅读材料)→eq\x(得出方程组)→eq\x(解方程组)→eq\x(选择答案)
【解析】C由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋2b＝14，,2b＋c＝9，,2c＋3d＝23，,4d＝28，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(a＝6，,b＝4，,c＝1，,d＝7，)))故选C.
规律方法：
通过阅读理解提供的材料，从中获取运算法则及解题方法，本题中需要找出明文与密文之间存在的对应关系，建立从明文到密文或者从密文到明文的方程，解决问题。
对于正数x，规定f(x)＝eq\f(1,1＋x)，例如：f(4)＝eq\f(1,1＋4)＝eq\f(1,5)，f(eq\f(1,4))＝eq\f(1,1＋\f(1,4))＝eq\f(4,5)，则f(2012)＋f(2011)＋…＋f(2)＋f(1)＋f(eq\f(1,2))＋…＋f(eq\f(1,2011))＋f(eq\f(1,2012))＝___________.
【思路点拨】eq\x(代入部分数值)→eq\x(找到规律)→eq\x(运用规律计算)→eq\x(结果)
【解析】2012∵当x＝1时，f(1)＝eq\f(1,2)，当x＝2时，f(2)＝eq\f(1,3)，当x＝eq\f(1,2)时，f(eq\f(1,2))＝eq\f(2,3)；当x＝3时，f(3)＝eq\f(1,4)，当x＝eq\f(1,3)时，f(eq\f(1,3))＝eq\f(3,4)，…，∴f(2)＋f(eq\f(1,2))＝1，f(3)＋f(eq\f(1,3))＝1，…，∴f(n)＋f(n－1)＋…＋f(1)＋f(1)＋f(eq\f(1,2))＋…＋f(eq\f(1,n))＝n，∴f(2012)＋f(2011)＋…＋f(2)＋f(1)＋f(eq\f(1,2))＋…＋f(eq\f(1,2011))＋f(eq\f(1,2012))＝2012.
规律总结：按照新计算法则，将新运算符号转化成常规运算符号。
(南京)“？”的思考
下面是小明对一道题目的解答以及老师的批注：

题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道．当温室的长与宽各是多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2?
解：设矩形蔬菜种植区域的宽为x_m．则长为2xm．？
根据题意，得x·2x＝288.
解这个方程，得x1＝－12(不合题意，舍去)，x2＝12.