数字图像处理 几何变换.pptx

会计学第四章图像的几何变换数字图像的几何变换就是对图像进行如下处理：改变图像的几何位置、几何形状、几何尺寸等几何特征。
几何变换的特点是：改变图像像素的空间位置，而不改变像素灰度值。4.1图像的位置变换4.1.1图像的平移4.1.3图像的旋转图像旋转时，为了避免信息的丢失，应当扩大画布，并将旋转后的图像平移到新画布上。图像旋转之后，出现了两个问题：
1）因为相邻像素之间只能有8个方向，而旋转方向却是任意的，使得像素的排列不是完全按照原有的相邻关系。
2）会出现许多的空洞点。
我们来看一个旋转图像的画面效果。新图像中的空洞可以采用插值方法填充一、近邻插值法
对于判断为空洞点的像素，用其同一行（或列）中的相邻像素值来填充。二、均值插值法
对于空洞的像素，用其相邻四个像素的平均颜色来填充。4.2图像的形状变换4.2.1图像的缩小一、基于等间隔采样的图像缩小方法算法描述：设原图像大小为M×N,缩小为k1M×k2N，（k1<1，k2<1）。算法步骤如下：
1）设旧图像是f(i,j)，i=1,2,…,M,j=1,2,…,N.
新图像是g(i,j),i=1,2,…,k1M,j=1,2,…,k2N.
2）计算采样间隔Δi=1/k1，Δj=1/k2
3）g(i,j)=f(Δi×i,Δj×j)例题:缩小6×6的图像，设k1=2/3,k2=3/4;二、基于局部均值的的图像缩小方法例题：k1=0.7,k2=0.6→Δi=1.4,Δj=1.74.2.2图像放大4.2.2.1基于像素放大原理的图像放大方法算法描述：
设原图像大小为M×N,放大为k1M×k2N，（k1>1，k2>1）。算法步骤如下：

1）设原图像是F(i,j):i=1,2,…,M;j=1,2,…,N.
新图像是G(i,j):i=1,2,…,k1M;j=1,2,…,k2N.
2）计算采样间隔：Δi=1/k1Δj=1/k2
3）G(i,j)=f(Δi×i,Δj×j)例题4.2.2.2基于双线性插值的图像放大方法(2)对新图像中每一个子块，仅对其一个像素进行填充。在每个子块中选取一个填充像素的方法如下：
对右下角的子块，选取子块中右下角的像素；
对末列、非末行子块，选取子块中的右上角像素；
对末行、非末列子块，选取子块中的左下角像素；
对剩余的子块，选取子块中的左上角像素。(3)通过双线性插值方法计算剩余像素的值。
对所有填充像素所在列中的其他像素的值，可以根据该像素的上方与下方的已填充的像素值，采用双线性插值方法计算得到。板书计算g(3,1)对剩余像素的值，可以利用该像素的左方与右方的已填充像素的值，通过线性插值方法计算得到。板书计算g(1,2)4.2.3图像错切4.3图像的仿射变换4.3.1齐次坐标4.3.2仿射变换图像的平移：4.3.3仿射变换表示图像的几何变换4.3.3仿射变换表示图像的几何变换投影变换是指在某个视点下，三维物体在平面上的投影。术语：视点；投影面；投影线
如下图所示，当视点位于z轴（0,0,h)，物体上的点p(x,y,z)在平面上的投影P(X,Y,0)的计算公式如下：例题根据视点到投影面之间的距离是否为无穷远，将投影方式分为透视投影和平行投影两种。///视点位于无穷远，因此只须指明投影方向与投影平面。平行投影的特点是：平行线的投影仍然保持平行，投影结果与物体到投影面的距离无关。/4.5图像几何畸变的校正常见的有枕形或桶形的图像畸变，可以通过下面定义的线性几何变换对其进行校正：图像的不按比例任意缩小图像的成倍放大效果图像大比例放大时的马赛克效应图像的不按比例放大图像的旋转效果图像旋转中的插值处理效果图像的错切效果图像配准示例水平镜像按比例放大作业题作业题感谢您的观看！