数字图像处理几何变换.pptx

会计学本章主要内容和基本要求5.1数字图像处理基本运算的分类
一、图像处理算法的分类：
单幅图像————单幅图像
多幅图像————单幅图像
多幅图像或单幅图像————数值/符号（图像分析）
二、根据基本运算分类
点运算
邻域运算
5.2点运算代数运算就是二者点对点的加、减、乘、除运算。对f图所有灰度加c级灰度可作如下处理：J=f+c给整幅图像增加灰度级会使图像亮度得到提高整体偏亮，给个别象素加灰度值可以使目标景物突出，例如：//两幅连续的图像运算可以有基本运算组合而成如：K＝af＋bg：二、代数运算的用途5.3图像的几何运算/（x0,y0)点，经过平移（tx,ty），变为点（x1,y1）两点之间的关系为：x1=x0+tx;y1=y0+ty.以矩阵的形式表示为:我们更关心的是它的逆变换：例如：新图中左上角点的RGB值是多少？很显然，该点是原图中的某一点经过平移后得到的，这两点的颜色肯定是一样的，所以只要知道了原图那点的RGB值即可。那么到底新图中的左上角点对应原图中的哪一点呢？将左上角点的坐标（0,0）代入公式(2)，得到x0=-tx；y0=-ty；所以新图中的(0,0)点的颜色和原图中（-tx,-ty）的一样。设用表示新图，用表示原图。在新图的坐标系中平移后出现的问题平移前的图平移后的图像还有一种做法是：将图象放大，使得能够显示下所有部分这种处理，文件大小要改变。设原图的宽和高分别是w1,h1则新图的宽和高变为w1+|tx|和h1+|ty|，加绝对值符号是因为tx,ty有可能为负.先看x方向(width指图象的宽度)图53．0<tx<width,如图6所示,图像向右下方平移0<tx<width,0<ty<height的情况图象区域的x范围从tx到width,对应原图的范围从0到width-tx这种做法利用了位图存储的连续性，即同一行的像素在内存中是相邻的。利用memcpy函数，从(x0,y0)点开始，一次可以拷贝一整行（宽度为x1-x0），然后将内存指针移到(x0,y0+1)处，拷贝下一行，这样拷贝(y1-y0)行就完成了全部操作，避免了一个一个像素的计算，提高了效率。二、旋转(rotation)图－8旋转后的图若要使旋转后保持原尺寸图像就要进行裁切图像旋转变换矩阵旋转前：x0=r*cos(b)；y0=r*sin(b)
旋转a角度后：
以矩阵的形式表示其逆矩阵的形式表示为上面的公式中，坐标系I是以图象的中心为原点，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向。它和以图象左上角点，向右为x轴正方向，向下为y轴正方向的坐标系II之间的转换关系如何呢？逆变换为：按照上面的公式，我们可以把变换分成3步：
第一：将坐标系II变成I；第二：将该点顺时针旋转a角；第三：将坐标系I变回II，这样，我们就得到了变换矩阵，是上面三个矩阵的级联。上面公式中Wold表示原图的宽,Hold表示原图的高,Wnew新图的宽,Hnew新图的高，可以看出可以根据以上公式，求出对应的原图中的点，得到它的灰度，如果超出原图范围则填成白色。要注意的是，由于有浮点运算，计算出来点的坐标可能不是整数，采用取整处理，即找最接近的点，这样会带来一些误差（图象可能会出现锯齿），更精确的方法是采用插值。插值算法后面详细介绍。三、镜象(mirror)水平镜像垂直镜像镜象的变换矩阵很简单，设原图宽为w，高为h，变换后，图的宽和高不变.水平镜象为：四、转置(transpose)要注意的是，转置和旋转90度是有区别的，不信你可以试试，你怎么转，也转不出图15度来。另外，转置后图的宽高对换了。转置的变换矩阵很简单:五、缩放（zoom）/插值算法（Interpolation）（1）最临近插值6×6的原图fX0=0/0.5=0y0=0
X1=1/0.5=2y1=2
X2=2/0.5=4y2=4
g(0,0)=f(0,0),g(0,1)=f(0,2),g(0,2)=f(0,4),g(1,0)=f(2,0),g(1,1)=f(2,2),g(1,2)=f(2,4)g(2,0)=f(4,0),g(2,1)=f(4,2),g(2,2)=f4,4)

图像缩小，可以在原图像中挑选信息，缩小之后的图与原图像比较丢失了很多信息。
图像放大处理中，需要对放大后多出来的空格填入适当的象素值，采用最临近插值法举例如下：长和宽各放大2倍，利用公式得到8×8的新图像。新图像中各象素位置
X0=0Y0=0X1=0.5Y1=0.5X2=1Y2=1X3＝1.5Y3=1.5X4=2Y4=2X5=2.5Y5=2.5X6=3Y6=3X7=3.5Y7=3.5放大后8×8的新图(2)线形插值/双线性插值/双线性插值可以通过三次运算的到。处理效果比较满意。这种处理具有低通滤波性质，使高频分量受到损失，图像轮廓模糊。
另外，图像处理中还使用双曲线