一类非凸非光滑复合优化的邻近束方法的开题报告.docx

一类非凸非光滑复合优化的邻近束方法的开题报告
开题报告
题目：一类非凸非光滑复合优化的邻近束方法
一、选题背景
随着科学技术的不断发展，传统优化问题已经无法满足实际问题的需求，因此，非凸非光滑的优化问题逐渐成为研究的热点。这类问题在工程、金融、经济等领域中应用广泛。然而，此类问题的求解通常较为困难，需要开发新的方法。
邻近束方法是现代优化算法中的一类有效方法，因其具有高效率和稳定性而受到广泛关注。然而，邻近束方法在处理非凸非光滑的优化问题时存在一定的挑战和困难。因此，针对这类问题提出一种有效的邻近束方法是具有实际应用价值和理论研究意义的。
二、选题目的
本文旨在研究非凸非光滑复合优化问题的邻近束方法，并分析其优缺点。根据对现有算法的总结和不足，提出一种改进的方法，通过数值实验验证新方法的有效性和性能。
三、研究内容
论文的主要研究内容包括以下几个方面：
1.非凸非光滑复合优化问题的邻近束算法综述。
2.分析现有算法的优缺点，指出其改进的方向。
3.提出一种改进的邻近束算法，并给出详细的算法流程。
4.分析新算法的复杂度和收敛性质。
5.使用数值实验验证新算法的有效性和性能，与现有算法进行对比分析。
四、研究方法
本文的研究方法主要包括以下几个方面：
1.对非凸非光滑复合优化问题的现有算法进行综述和分析。
2.对现有算法的优缺点进行总结和归纳。
3.通过分析现有算法的不足，提出改进方案，并给出详细的算法流程。
4.分析新算法的复杂度和收敛性质。
5.使用数值实验验证新算法的有效性和性能，与现有算法进行对比分析。
五、预期目标
达到以下预期目标：
1.完整深入地了解非凸非光滑复合优化问题和邻近束方法，包括其应用背景和研究现状。
2.对现有算法的优缺点进行全面系统的分析和总结，进一步深化对算法的理解。
3.提出一种改进的邻近束算法，并给出详细的算法流程，深入探究新算法的优点和局限性。
4.分析新算法的复杂度和收敛性质，分析算法的数值、收敛和实现效率。
5.使用数值实验验证新算法的有效性和性能，与现有算法进行对比分析，进一步说明新算法的优点和局限性。
六、时间计划
本文拟于2022年到2023年期间完成，具体时间安排如下：
2022年3月-2022年5月：对非凸非光滑复合优化问题和邻近束方法进行阅读和调研，撰写研究背景和选题意义等部分，并完成相关文献的整理。
2022年6月-2022年8月：研究现有算法的优缺点，提出改进方案，撰写算法设计和提出的改进方法相关的章节的建议和方案。
2022年9月-2022年11月：在掌握新算法理论基础的基础上，编写算法伪代码，并进行复杂度分析和收敛性分析等，初步开展数值实验，并进行实验结果分析总结。
2022年12月-2023年1月：对数值实验进行改进和优化，并深入总结和归纳现有算法与改进算法之间的差异和性能优越性，撰写研究结果和结论部分。
2023年2月-2023年3月：进行论文的修改和调整，撰写论文的绪论、方法、结果分析和结论，形成最终论文。
七、参考文献
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