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1.4.1曲边梯形的面积与定积分微积分在几何上有两个基本问题y=f(x)Ay=f(x)分割越细,面积的近似值就越精确。当分割无限变细时,这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S。例2.弹簧在拉伸的过程中,力与伸长量成正比,即力F(x)=kx(k是常数,x是伸长量),求弹簧从平衡位置拉长b所作的功。当n很大时,在分段[xi,xi+1]所用的力约为kxi,所做的功△W≈kxi·△x=于是得到弹簧从平衡位置拉长b所做的功为1.曲边三角形或梯形的面积 S=一般函数定积分的定义作和式In=利用积分的定义,前面提到曲边梯形面积可简洁的表示为