向量优化理论中的非线性标量化函数相关研究及应用的任务书.docx

向量优化理论中的非线性标量化函数相关研究及应用的任务书
任务书
一、任务背景
向量优化理论是近年来发展比较快速的一门数学理论，其中非线性标量化函数是其中的一个重要概念，在很多应用场景中具有很大的作用。因此，本次任务旨在对非线性标量化函数相关研究及其应用进行深入了解。
二、任务目标
1.了解非线性标量化函数的定义及其特点；
2.掌握非线性标量化函数最优解求解的方法；
3.了解非线性标量化函数在优化问题中的应用，如多目标优化、博弈问题等；
4.对非线性标量化函数应用案例进行分析和总结。
三、任务内容
1.理论学习部分
（1）了解非线性标量化函数的概念，掌握非线性标量化函数的定义及其特点；
（2）掌握非线性标量化函数最优化问题的求解方法，了解线性标量化函数求解与非线性标量化函数求解的联系及区别；
（3）研究非线性标量化函数在多目标优化问题、博弈问题中的应用原理和优化方法。
2.应用实践部分
（1）选取相关领域的非线性标量化函数应用案例，如能源资源分配、交通网络规划等，并对其进行分析和总结；
（2）通过实践模拟和仿真等方式，对非线性标量化函数的应用效果进行评估和验证。
四、参考资料
1.《非线性标量化优化问题的数学理论与应用》
2.《最优化方法及其应用》
3.《多目标优化方法及其应用》
4.相关领域的研究论文和实践案例。
五、任务要求
1.任务完成后需撰写一份研究报告，报告需包括理论分析和应用实践两个部分，报告篇幅不少于12000字；
2.报告需包含以上提到的理论学习和应用实践两部分；
3.报告应具有较强的学术性与实践性；
4.报告中引用的文献应符合国际标准；
5.任务周期不少于30天。
六、评估标准
1.报告内容丰富、符合任务要求，报告结构完整、层次分明；
2.报告表述清晰、准确，具有一定的学术性和实践性；
3.实践部分的案例剖析逻辑清晰、分析严谨，模拟和仿真结果正确可靠；
4.报告中引用文献质量高、来源齐全。
七、任务分工
本次任务属于独立研究任务，研究人员需自行分配任务，也可自行组队协同完成。
八、任务时间和地点
任务时间：2022年1月1日-2022年2月1日
任务地点：自定义（在线线上、实验室或教室）
任务完成后，需将研究报告提交给任务发布者进行审核。